用消元法解二元一次方程组(代入法)VIP专享VIP免费

8.2 消元—二元一次方程组的解法 （第 1 课时） 七年级数学下册（人教版） • 1 、什么是二元一次方程 , 什么是二元一次方程组？• 2 、什么是二元一次方程组的解？ 1 、用含 x 的代数式表示 y ： x + y = 222 、用含 y 的代数式表示 x ： 2x - 7y = 8 本节学习目标 ：1 、会用代入法解二元一次方程组。2 、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”。3 、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分 . 某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜、负场数应分别是多少 ?解：设胜 x 场，负 y 场；10 yx162 yx①②③ 是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：xy10再将②中的 y 换为x10就得到了③回顾与思考③16)10(2xx再将②中的 y 换为x10就得到了③由①我们可以得到：xy10再将②中的 y 换为x10就得到了③③ 是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：xy10再将②中的 y 换为x10就得到了③比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③ 是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：xy10再将②中的 y 换为x10就得到了③ 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分 . 某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜、负场数应分别是多少 ?回顾与思考解：设胜 x 场，负 y 场；10 yx162 yx①②解：设胜 x 场 , 则负场有（ 10-x ）场则有： 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数 .这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 . 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程 , 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法 归 纳： 【例 1 】解方程组 3x-8y=14 ， ① X-y=3. ② 解：由②变形得 x=y+3 ③ 将③代入① ，得 3 （ y+3 ） -8y=14 解这个一元一次方程得 y=-1 将 y=-1 代入③，得 x=2 ， 所以原方程组的解是 x=2 ，y=-1. 用代入消元法解方程组 y=2 x-3 2①x-y ＝ 5 ① 3x － 2y=8 ② 3x+4y ＝ 2 ② 这节课你有什么收获？