18.2.3 正方形 (1) ---- 正方形的性质 学习目标1. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概 念之间的联系和区别；2. 能用正方形的定义、性质进行推理与计算． 学习重点 正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．二、探究新知问题： （ 1 ）正方形是不是矩形 ? （ 2 ）正方形是不是菱形 ? （ 3 ）正方形的定义 （ 4 ）正方形具有那些性质呢？ （ 5 ）正方形是轴对称图形吗？ 有几条对称轴？各在什么位置 ? 矩 形正方形〃〃矩形怎样变化后就成了正方形呢 ?探 究（一）三、合作探究，新课互学探 究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢 ?正方形探究小结矩 形〃〃正方形邻边相等〃〃 发现：一组邻边相等的矩形是正方形 菱 形一个角是直角正方形∟ 发现：一个角为直角的菱形是正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质 = 菱形性质 + 矩形性质正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？快速抢答正 方 形 的 性 质边角对角线对称性图形语言 文字语言 符号语言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟对边平行， 四条边都相等 四 个 角 都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 四边形 ABCD 是正方形∴AB CD ∥AD BC, ∥AB=BC=CD=AD 四边形 ABCD是正方形∴∠A=B=C∠∠=D=90°∠ 四边形 ABCD 是正方形∴ACBD,AC=BD,⊥OA=OB=OC=OD轴对称图形 中心对称图形正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角四边形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形矩形四边形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系ADCBO正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？拓展讨论 : 结论： 分成八个等腰直角三角形 : △ABC 、 △ ADC 、 △ ABD 、 △ BCD ； △AOB 、 △ BOC 、 △ COD 、 △ DOA.1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A 、四个角相等 . B 、对角线互相垂直平分 . C 、对角互补 . D 、对角线相等 .2. 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A 、四条边相等 . B 、对角线互相垂直平分 . C 、对角线平分一组对角 . D 、对角线相等 .3. 一正方形边长为 4, 则它的面积为 ．4. 一正方形对角线长...
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