第 18 章 平行四边形18.1 平行四边形的性质第 1 课时1. 理解平行四边形的概念和性质 .( 重点 )2. 会用平行四边形的性质进行计算或证明 .( 重点、难点 )一、平行四边形的定义有两组 _____ 分别 _____ 的四边形叫做平行四边形，平行四边形 ABCD 记作 _______.对边平行□ABCD二、平行四边形的性质(1) 定理 1 ：平行四边形的对边 _____.(2) 定理 2 ：平行四边形的对角 _____.(3) 其他性质：①平行四边形的两组对边 _________.② 对称性：平行四边形是 _________ 图形 .相等相等分别平行中心对称三、两条平行线之间的距离(1) 概念：两条直线平行，其中一条直线上 _______ 到另一条直线的距离就是两条平行线之间的距离 .(2) 性质：平行线之间的距离 _________.任一点处处相等 ( 打“√”或“ ×”)(1) 平行四边形的邻边相等 . ( )(2) 平行四边形的邻角相等 . ( )(3) 一组对边平行的四边形是平行四边形 . ( )(4) 两条平行线间的任意两条线段都相等 . ( )××××知识点 1 平行四边形的性质 【例 1 】如图，平行四边形 ABCD 中， E ， F 分别是 AB ， CD上的点，且 AE=CF ，证明： DE=BF.【教你解题】【总结提升】平行四边形的性质的应用(1) 利用平行四边形的性质是证明线段 ( 或角 ) 相等的一种常用方法 . 应用时注意挖掘隐含条件：平行四边形的对边平行且相等；对角相等、邻角互补 .(2) 常常结合全等三角形、平行线的性质等知识进行综合考查 .知识点 2 平行四边形的边、角性质的应用 【例 2 】如图，在□ ABCD 中， CE⊥AB ， E 为垂足，若∠ A=125° ，则∠ BCE= .【思路点拨】平行四边形的邻角互补，∠ A=125° ，求∠ B 的度数， CE⊥AB ，∠ B 与∠ BCE 互余，求∠ BCE 的度数 .【自主解答】 四边形 ABCD 是平行四边形，∠ A=125° ，∴∠ B=180°-∠A=55° ， CE⊥AB ，∴∠B+∠BCE=90° ，∴∠BCE=90°-∠B=35°.答案： 35°【总结提升】平行四边形中的边、角关系(1) 平行四边形的对边平行且相等 .(2) 平行四边形的对角相等、邻角互补 .题组一：平行四边形的性质1.(2013· 杭州中考 ) 在□ ABCD 中，下列结论一定正确的是 ( )A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180°C.AB=AD D.∠A≠∠C【解析】选 B. 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠A+∠B=180°.2. 如图， E 是□ ABCD 的边 AD 的中点，...
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