数 学数 学新课标（新课标（ RJRJ ） 九年级上册） 九年级上册教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究23.223.2 中心对称 中心对称23.2.223.2.2 中心对称图形 中心对称图形［分析］ 如果一个图形绕一个点旋转 180° 后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，互相重合的点叫做对称点 .图中 是中心对称图形，对称中心是 ，点 A 的对称点是 ，点 D 的对称点是 .图 23 － 2 － 17教材重难处理教材重难处理 ►► 教材教材【【思考思考】】分层分析分层分析23.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形点 C点 B点 O▱ ABCD 新 知 梳 理新 知 梳 理 ►► 知识点一 中心对称图形的概念知识点一 中心对称图形的概念23.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形把一个图形 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 .绕着某一个点旋转 180°对称中心 ►► 知识点二 中心对称图形的性质知识点二 中心对称图形的性质23.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形1. 对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分；2. 对应线段平行（或共线）且相等；3. 对应角相等；4. 经过对称中心的直线把中心对称图形切成两个全等的图形 .重难互动探究重难互动探究探究问题一 中心对称图形的判别探究问题一 中心对称图形的判别23.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形例 1 ［2013·天津］ 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） 图 23－2－20 D ［归纳总结］ 方法：判别一个图形是不是中心对称图形的简捷方法是看它绕一点旋转 180° 后能否与它本身重合 .探究问题二 中心对称图形性质的应用探究问题二 中心对称图形性质的应用23.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形例 2 如图 23 － 2 － 21 ，过▱ ABCD 对角线的交点 O ，作两条互相垂直的直线 EF 、 GH ，分别交▱ ABCD 的四边 AB 、BC 、 CD 、 DA 于点 E 、 G 、 F 、 H.求证：四边形 EGFH 是菱形 .图 23 － 2 － 2123.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形［解析］ 从题中条件可知该图形是中心对称图形，利用中心对称图形的性质可说明 OG ＝ OH ， OE ＝ OF ，故得▱ EGFH ，由 EFGH⊥可证▱ EGFH 是菱形 .证明：∵ O 是▱ ABCD 对角线的交点，∴OA ＝ OC ， OB ＝ OD ，即 O 是▱ ABCD 的对称中心 .又∵ GH 经过点 O ， G 、 H 关于点 O 中心对称，∴OG ＝ OH.同理： OE ＝ OF ，∴四边形 EGFH 是平行四边形 .又∵ EFGH⊥，∴四边形 EGFH 是菱形 .
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