高二理数学复习课堂学习单（25） 2015、6、29课题第 25 讲 . 绝对值不等式 班级小组 姓名学习目标掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;重难点理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化学习导航记要自学教材 P11-P19：，完成下列问题1..不等式的解集是 ；不等式的解集是 2 探究 |a|， |b|， |a＋b|， |a-b|之间的关系？3. 4.解不等式 1 |2x-1|<5 典例分析例 1 解不等式：|4x-3|>2x+1例 2 不等式 > ，对一切实数 都成立，则实数 的取值范围是 例 3 已知不等式|x＋2|－|x＋3|>m. (1)若不等式有解； (2)若不等式解集为 R； (3)若不等式解集为，分别求出∅m 的范围．例 4 “|x－a||a－b| B．|a＋b|<|a－b| C．|a－b|<||a|－|b|| D．|a－b|<|a|＋|b|2、若 a，b∈R，且|a|≤3，|b|≤2 则|a＋b|的最大值是________，最小值是________．3 已知|A－a|<，|B－b|<，|C－c|< ，求证：|(A＋B＋C)－(a＋b＋c)|2，则关于实数 x 的不等式|x－a|＋|x－b|>2 的解集是________．7．（2012•陕西高考理）若存在实数 x 使|x－a|＋|x－1|≤3 成立，则实数 a 的取值范围是________．8．（2011•江西高考理）对于实数 x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为____．9（2011•陕西高考）若关于 x 的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数 a 的取值范围是________． 作业纠错31.解不等式(1); (2).[来源:学科网] 2.解不等式(1); （2） 3.解不等式 |x2－3x－4|>x＋14．已知关于 x 的不等式|x|＞ax＋1 的解集为{x|x≤0}的子集，求 a 的取值范围．5．（2012•新课标高考理）已知函数 f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.(1)当 a＝－3 时，求不等式 f(x)≥3 的解集；(2)若 f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求 a 的取值范围．反思4
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