数学第四章导数应用 4.1.1 导数与函数的单调性(1)课件北师大版选修1 1 课件VIP专享VIP免费

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2024-11-21 发布于河南
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数学第四章导数应用 4.1.1 导数与函数的单调性(1)课件北师大版选修1 1 课件

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导数与函数单调性复习引入：问题 1 ：怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性1 ．一般地，对于给定区间上的函数 f(x) ，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值 x1 ， x2 ，当 x1f (x2) ，那么 f(x) 在这个区间上是减函数此时 x1-x2 与 f(x1)-f(x2) 异号 , 即00)()(2121xyxxxfxf也即(2) 作差 f(x1) － f(x2) ，并变形 .2 ．由定义证明函数的单调性的一般步骤：(1) 设 x1 、 x2 是给定区间的任意两个值，且 x1< x2.(3) 判断差的符号 ( 与 0 比较 ) ，从而得函数的单调性 .例 1 ：讨论函数 y=x2 － 4x ＋ 3 的单调性 .解：取 x1f(x2) ，那么 y=f(x) 单调递减。当 20 ， f(x1)

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