1.6 完全平方公式学习目标：（ 1 分钟）1 、应用完全平方公式解决数字计算问题2 、完全平方公式在整式计算中的应用自学指导 1 （ 1 分钟） 自习课本 P26 页“怎样计算 1022， 1972更简单呢？”下面的内容，并思考：1 、如何应用公式解决数字计算问题？2 、仿照课本解法计算：（ 1 ） 1012（ 2 ） 9823 、仿照课本例 2 的解法计算：(1)(ab+1)2-(ab)2(2)(a-b+3)(a-b-3)(3)(y-7)2-(y+1)(y+2)自学检测 1 （ 8 分钟）1 、利用整式乘法公式计算：(1)962 (2)(2x+y+1)(2x+y-1)2 、计算：(1)(ab+1)2-(ab-1)2(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)点拨、更正解： 1(1)962=(100-4)2 =1002-2×100×4+42 =9216(2) 原式 =[(2x+y)+1][(2x+y)-1] =(2x+y)2-1 =4x2+4xy+y2-1这里的 2 不能漏乘注意这里应添括号点拨、更正2(1) 原式 =(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1) =2ab·2 =4ab (2) 原式 =x2-4-(x2-2x-3) =x2-4-x2+2x+3 =2x-1 (3) 原式 =4x2-4xy+y2-4(x2+xy-2y2) =4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2 =9y2-8xy本题也可直接用完全平方公式解这里只能用多项式 × 多项式来解这里应注意合并同类项自学指导 2 （ 1 分钟）自学课本 P27 页做一做内容并思考：1 、第一天有 a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖 ?2 、第二天有 b 个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖 ?3 、第三天这（ a+b ）个孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖 ?4 、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？222222(1)(2)(3) ()(4) ()()2aba ba babab答案：所以第三天得到的糖果数最多 （学生自学，教师巡视 4 分钟）自学检测 2 （ 8 分钟）1 、一个底面是正方形的长方体，高为 6cm ，底面正方形边长为 5cm 。如果它的高不变，底面正方形边长增加了 acm ，那么它的体积增加了多少？2 、 a ， b ， c 是三个连续的正整数，以 b为边长作正方形，分别以 a ， c 为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？答案：（ 6a2+60a ）㎝ 3答案：正方形面积大，大 1 个面积单位。点拨、更正1 、解：依题意，得 6[(a+5)2-52] =6(a2+10a+25-25) =6a2+60a因此这个长方体的体积增加了 (6a2+60a)cm3.点拨：这里求的是长方体体积的增加量，后面作答时必须加上单位。点拨、更正2 、解：由题意可知 (a+1)=b;(c-1)=b...
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