3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质VIP专享VIP免费

正弦函数、余弦函数的图象1. 正弦线、余弦线的概念 设任意角 α 的终边与单位圆交于点 P. 过点 P 做 x轴的垂线 , 垂足为M.xyoα 的终边P(x,y)M则有向线段 MP 叫做角 α 的正弦线 .有向线段 OM 叫做角 α 的余弦线 .2. 三角函数值的符号判断定义：任意给定的一个实数 x, 有唯一确定的值sinx 与之对应。由这个对应法则所确定的函数 y=sinx 叫做正弦函数， y=cosx 叫做余弦函数，二者定义域为 R 。实 数正 弦 值 角一 一对应唯一确定一 对 多一、正弦函数的定义 :函数 y=sinx,x[0,2] 的图象1. 几何法作图 :二、正弦函数 y =sinx(x∈R) 的图象问题 : 如何作出正弦函数的图象？途径 : 利用单位圆中正弦线来解决 . 3/2/2o2xyo1A. . .....1-11-1O3223474yx●●●y=sinx (x∈[0, 2π] )346●●●●●●●●●●1. 几何法作图 :63562432761165323yxo23423411思考 : 如何画函数 y =sinx(x∈R) 的图象 ?y=sinx x[0,2]y=sinx xRsin(x+2k)=sinx, kZ正弦函数 y=sinx, xR 的图象叫正弦曲线 .(1) 列表(2) 描点(3) 连线2,0,sinxxy2. 用描点法作图 ( 在精确度要求不太高时 ) ？6323265673423356112xsin x087.01187.05.050.087.087.05.05.023xyO21120003. 五点法作图xoy1-12232xoyxoy1-12232☞简图作法 ( 五点作图法 ) ① 列表 ( 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 ) ② 描点 ( 定出五个关键点 ) ③ 连线 ( 用光滑的曲线顺次连结五个点 )☞五个关键点 :与 x 轴的交点 (0,0), ( ,0), (2 ,0)图像的最高点 (,1),2图像的最低点3(, 1).2 xoy3. 五点法作图1-1xsinx2301-100022(1) 列表(2) 描点(3) 连线2232思考 1 ：观察函数 y=x2 与 y=(x ＋ 1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？ xyo-1思考 2 ：一般地，函数 y=f(x ＋ a)(a>0) 的图象是由函数 y=f(x) 的图象经过怎样的变换而得到的？ 向左平移 a 个单位 . 思考 3 ：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=cosx 转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？sinc(os)2xyx三、余弦函数 y=cosx(x∈R) 的图象(1) ...