公式法解一元二次方程VIP专享VIP免费

复习引新 :用配方法解一元二次方程有哪些步骤 ?移项、二次项系数化为 1 、配方 ( 方程左边写成平方的形式 , 右边是常数项 ) ，开平方，得出结果。你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗 ?用配方法解一般形式的一元二次方程解 : 移项，得cbxax2配方，得22222abacabxabx即222442aacbabx042acb042acb042acb0402 aa，所以因为 二次项系数化为 1acxabx2ax2+bx+c=0(a≠0)GOGOGO 时当 04 12acbaacbabx242 2 得开平方aacbbxaacbbx24,24 2221所以 方程有两个不等的实数根。0 442222aacbabxaacbbx24 2 返回 时当 04 22acb02  abx得abxx2-21所以 方程有两个相等的实数根。0442222aacbabx返回 时当 04 32acb0 442222aacbabx所以 方程无实数根。返回上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 .用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 一般地，式子 叫做方程 的根的判别式，通常用希腊字母 Δ 表示，即 Δ=4ac-2b0a0cbx2ax aacbbxaacbb24,24x 0a0cbx2ax, 12221有方程时当 Δ>0两个不等的实数根 abx2-x 0a0cbx2ax, 221方程时当Δ=0两个相等的实数根 0a0cbx2ax, 3方程时当 Δ<0无实数根的实数根可以写为方程时当0a0cbx2ax, 242bbacxaΔ≥0练习xxxxx8103012222利用判别式判断下列方程的根的情况 .返回△ >0 此方程有两个不等的实数根。△ <0 此方程无实数根。用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3 、代入求根公式 :2 、求出 的值，24bac1 、把方程化成一般形式，并写出 的值。a b、、c4 、写出方程的解：12xx、特别注意 : 当 时无实数根240bac例 1 解方程： 27180xx242bbacxa求根公式 :解：去括号，化为一般式：例 2 解方程：2136xx23780xx这里3a  、 b=- 7、 c=822474 3 84996470bac -（） 方程没有实数根。242bbacxa求根公式 : 关于 x 的一元二次方程：有两个实数根，则 m 的取值范围是什么？0212mmxxm提高练习001，且解：由题意得m0142-12mmmm且 即 1m０且得 ｍ用根的判别式判断一元二次方程根的情况推导出求根公式 : X=用公式法解一元二次方程的一般步骤：谢谢大家 !