第 17 章 函数及其图象 17.1 变量与函数 1. 掌握变量、常量、自变量、函数、函数值等基本概念 .( 难点 )2. 会判断两个变量间的关系，并确定是否可看作函数 .3. 会求自变量的取值范围及函数值 .( 重点 )4. 通过对实际问题的探究，体会数学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣 .完成下列问题：1. 正方形的边长为 a ，则正方形的面积 S 与边长 a 之间的关系是____.2. 鸡蛋的价格是 9 元 /kg ，则需要的钱数 ω( 元 ) 与所买的质量x(kg) 之间的关系是 ______.S=a2ω=9x【思考】 (1) 上面的两个变化过程中各有几个变量？提示：都有两个变量 .(2) 上面的每个变化过程中，给出某一个变量 ( 自变量 ) 的值，能否确定另一个变量的值？提示：能 .(3) 上面每个变化过程中的两个变量之间是什么关系？提示：是函数关系 .【总结】(1) 在某一变化过程中， _______________ 的量叫做变量，_________________ 的量叫做常量 .(2) 函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量 x 与 y ，对于 x 的每一个值， y 都有 _____ 的值与之对应，那么我们就说 x 是 _______ ， y 是因变量，也称 y 是 x 的函数 .可以取不同数值取值始终保持不变唯一自变量 ( 打“√”或“ ×”)(1) 式子 y=3-2x ，表示 y 是 x 的函数 . ( )(2) 同一个函数只能用一种方法表示 . ( )(3) 对于函数 y=2x2 ， x 是自变量 . ( )√×√知识点 1 变量、常量及函数概念 【例 1 】根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量 .(1) 多边形的内角和 ω 与边数 n 的关系 .(2) 甲、乙两地相距 s 千米，一自行车以 10 千米 / 时的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间 t( 小时 ) 表示自行车离乙地的距离 y( 千米 ).【解题探究】(1)① 从 n 边形的一个顶点出发，连结对角线可以分成多少个三角形？提示：可以分成 (n-2) 个三角形 .② 根据分成的三角形如何表示多边形的内角和？提示： ω=(n-2)×180°.③ 上面的关系式中的变量和常量分别是什么？提示：变量为 ______ ，常量为 _________.ω ， n2 ， 180°(2)①y 与 s 及自行车行驶的路程有什么关系？提示： y 是 s 与自行车行驶的路程的差 .② 写出 y 与 t 间的关系式？提示： y=s-10t.③ 上面的关系式中的变量和常量分别是什么？提示：变量为 _____ ，常量为 ...
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