八年级数学上册 12章 数的开方平方根与立方根)期中复习课件 人教新课标版 课件VIP专享VIP免费

第 12 章 数的开方－－（平方根与立方根）知识点归纳： 1 、平方根（ 1 ）平方根的意义：如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根。 a 的平方根记作 : 。 求一个数a 的平方根的运算叫做开平方 . a2或a（ 2 ）平方根的性质① 一个正数有两个平方根，它们互为相反数②0 有一个平方根，它是 0 本身③ 负数没有平方根。（ 3 ）平方和开平方互为逆运算； 2 、算术平方根（ 1 ）算术平方根的意义： 非负数 a 的正的平方根。 一个非负数 a 的平方根用符号表示为：“ ”，读作：“根号 a” ，其中 a 叫做被开方数a（ 2 ）算术平方根的性质① 正数 a 的算术平方根是一个正数；②0 的算术平方根是 0 ；③ 负数没有算术平方根 （ 3 ）重要性质： aa2)0(2aaa3 、立方根（ 1 ）立方根的意义如果一个数的立方等于 a ，那么这个数叫做 a 的立方根（也叫三次方根）。如果 x3=a ，则 x 叫做 a 的立方根。记作： , 读作“三次根号 a” 。3 ax 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 （ 2 ）立方根的性质 ① 一个正数有一个正的立方根；② 一个负数有一个负的立方根；③0 的立方根是 0 。（ 3 ）重要性质： 33aa例 1 、 x 为何值时，下列代数式有意义。（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）（ 5 ） （ 6 ）x23 xx2232 x131x11xx2)1( x例 2 、已知 2a-1 的算术平方根是 3 ， 3a+b-1 的平方根是 ，求 a+2b 的平方根。4例 3 、若 x 、 y 都是实数，且 ，求 x+3y 的平方根。233xxy例 4 、如果 是 a+b+3 的算术平方根， 是 a+2b 的立方根，求 M － N 的立方根。babaM3322babaN例 5 、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简22()aabcabc1 、求下列各数的平方根和算术平方根： 练一练（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）．42524 822 、计算：44.1（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）（ 5 ） （ 6 ） （ 7 ） - +（ 8 ） - + (-2)3× （ 9 ）256251601.0232 4103125.0161323)871( 3125643 810013064.0214182323833 、解方程： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）．（ 4 ） x3-27=0 （ 5 ） （ 6 ） 942 x112 x049121352x8)12(3x5x4 、已知实数满足 ，求 的值 2112()022abbcc()a bc5 、 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，化简： 222)()1()1(baba 6 、已知：实数、满足条件试求 的值．0)2(12 aba)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11bababaab