解直角三角形 课题学习目标知识回顾典型例题和及时反馈1. 了解锐角三角函数的概念 , 掌握直角三角形的边、角关系 .2. 熟记 30° 、 45° 、 60° 特殊角的三角函数值 . 会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊角的三角函数值，求出它对应的角度 .3. 理解直角三角形中 5 个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 .知识回顾一：锐角三角函数的概念由前面的探索可知，在△ ABC 中∠ C=90° ，锐角 A 确定（取某一数值）时，其对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边的比，都是确定的值。 ABB1B2CC1C2锐角三角函数的概念正弦：把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠ A的正弦，记作 余弦：把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦，记作 正切：把锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠ A的正切，记作 caA sincbA cosbaA tan 锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做∠ A 的锐角三角函数 .给出锐角的三角函数值，我们也能够求出锐角的大小。BCA∠A 邻边 b斜边 c∠A 对边a在 Rt△ABC 中，有 互余锐角的正弦值和余弦值之间的关系是：一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，余弦值等于它的余角的正弦值 . 即sinA ＝ cos （ 90° 一 A ）＝ cosB cosA ＝sin （ 90° 一 A ）＝ sinB思考：互余的两个锐角的正弦值和余弦值之间有何关系？（ 43 页思考与探索）BCAbca知识回顾二：特殊角的三角函数特殊角的三角函数值表锐角 α三角函数300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα2123332222123213锐角的三角函数值有何变化规律呢？要记住哦！知识回顾三：解直角三角形解直角三角形由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形 .1. 什么叫解直角三角形？222cba∠A 十∠ B ＝ 90° caA sincbA cosbaA tan归纳：只要知道其中的 2 个元素（至少有一个是边），就可以求出其余 3 个未知元素 . （ 1 ）三边关系：（勾股定理）（ 2 ）两锐角的关系：（ 3 ）边角的关系：2. 直角三角形除直角外，其余 5 个元素之间有什么关系？3. 知道其中哪些元素，就能够确定其余的元素？典型例题一例 1 ．如图，在中，90° ，BC=1 ， AB=2 ， 则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．BCARtABC△ACB3sin2A 1tan2A 3cos2B tan3B 解 法 一 ： 在 △ABC中 ， ∠A...
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