华东师大版华东师大版《《数学 数学 · · 九年级（上）九年级（上）》》第第 2727 章 二次函数章 二次函数二次函数总复习一、定义二、图象特点 和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、 的正负关系返回主页一般地，如果 y=ax2+bx+c(a ， b ， c 是常数， a≠0) ，那么， y叫做 x 的二次函数。返回主页返回目录一、定义二、图象特点 和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、 的正负关系1. 特殊的二次函数 y=ax2 (a≠0)的图象特点和函数性质返回主页前进一、定义二、图象特点 和性质四、图象位置与a、b、c、 的正负关系三、解析式的求法(1) 是一条抛物线；(2) 对称轴是 y轴；(3) 顶点在原点；(4) 开口方向 :a>0 时 , 开口向上；a<0 时 , 开口向下 .(一 ) 图象特点 :前进 （ 1） a>0 时， y轴左侧，函数值 y随 x的增大而减小 ； y轴右侧，函数值 y随 x的增大而增大 。 a<0 时， y轴左侧，函数值 y随 x的增大而增大 ； y轴右侧，函数值 y随 x的增大而减小 。 （ 2） a>0 时， ymin=0 a<0 时， ymax=0(二 ) 函数性质：前进2. 一般二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点和函数性质返回主页前进一、定义二、图象特点 和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、 的正负关系(1) 是一条抛物线；(2) 对称轴是 :x=-(3) 顶点坐标是 :(- , )(4) 开口方向 : a>0 时 , 开口向上； a<0 时 , 开口向下 .2ab4a4ac-b22ab(一 ) 图象特点 :前进（ 1） a>0 时，对称轴左侧 (x<- ) ，函数值 y随 x的增大而减小 ；对称轴右侧 (x>- ) ，函数值 y随 x的增大而增大 。 a<0 时，对称轴左侧 (x<- ) ，函数值 y随 x的增大而增大 ；对称轴右侧 (x>- ) ，函数值 y随 x的增大而减小 。 （ 2） a>0 时， ymin= a<0 时， ymax=2ab2ab2ab2ab4a4ac-b24a4ac-b2(二 ) 函数性质：返回目录 解析式 使用 范围一般式已知任意三个点顶点式已知顶点（ h,k) 及另一点交点式已知与 x轴的两个交点及另一个点y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)返回主页一、定义二、图象特点 和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、 的正负关系 (1)a 确定抛物线的开口方向：a>0a<0 (2)c 确定抛物线与 y 轴的交点位置 :c>0c=0c<0 (3)a 、 b 确定对称轴 的位置 :ab>0ab=0ab<0 (4)Δ 确定抛物线与 x 轴的交点个数...
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