3.2.1 菱形的性质 一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形菱形 菱形具有工整 , 匀称 , 美观等许多优点 ,常被人们用在图案设计上 . 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可 . 你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：菱形的性质 1 ：菱形的四条边都相等 .ABDC 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质 .二、探究性质，尝试证明 四边形 ABCD 是菱形∴AB=BC=CD=DA 求证： ACBD⊥已知 : 菱形 ABCD 中 , 对角线 AC,BD 相交于点 O.AC 平分∠ BAD 和∠ BCD BD 平分∠ ABC 和∠ ADCABCDO3. 由定理 2 可以得出 , 菱形是轴对称图形 , 它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴 .菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角 .性质定理 2 ： 相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形 ABCD 是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD∠DAB=BCD ABC =CDA ∠∠∠∠AOB=DOC=AOD=BOC =90°∠∠∠ ∠1=2=3=4 5=6=7=8∠∠∠∠∠∠∠△ABC DBC ACD ABD△△△Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt△△△DOA△Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA△≌△≌△≌△△ABDBCD ABCACD≌△△≌△ABCDO1 23 45678 【性质 3 菱形的面积公式】ABCDOES 菱形 =BC. AE思考 : 利用对角线能 计算菱形的面积公式吗 ? 面积： S 菱形 = 底 × 高 = 对角线乘积的一半ababbaSSABD21212122菱形 角边线平行四边形的对角相等 .平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分对称性 中心对称图形角边线对称性 中心对称图形 , 轴对称图形性质 :菱形性质 :平行四边形菱形的对边平行 , 四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。二、菱形的性质归纳 ..解 : 四边形 ABCD 是菱形 ,∴AB=AD( 菱形的定义 )AC 平分∠ BAD( 菱形的每条对角线平分一组对角 ) ∠BAC=30°∴∠BAD=60°∴ABD 是等边三角形 .AB=BD=6又 OB=OD=3( 平行四边形的对角线互相平分 )ACBD(⊥菱形的对角线互相垂直 )由勾股定理 , 得 AO=AC=2AO=33362222 BOAB36例 1. 在菱形 ABCD 中 , 对角线 AC,BD 相交于点 O, B...
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