判定文字语言图形语言 符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AB CD,AD BC ∥∥ ∴… 是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平等四边形 AB=CD,AD= BC …∴是平行四边形定理２对角线互相平分的四边形是平行四边形 OA=OC,OB=OD …∴是平行四边形推论两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ∠A= C, B= D∠∠∠∴… 是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO 将一根木棒从 AB 平移到 DC ， AB与 DC 之间的位置关系、数量关系？ABCD四边形 ABCD 是什么样的图形？猜测：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 ABCD猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知： AB∥CD ， AB ＝CD求证：四边形 ABCD 是平行 四边形证明：连接 BD AB∥CD∴∠ABD ＝ ∠ CDB又 AB ＝ CD ， BD ＝ DB∴△ABD ≌△CDB∴AD ＝ CB∴ 四边形 ABCD 是平行四边形你还有其他证明方法吗 判定方法（ 4 ）一组对边平行且相等（记作：“ ”） 的四边形是平行四边形∥= 两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：平行四边形的判定方法共有几种？ • 1 、下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（ ）• A 、∠ A= C∠，∠ B= D∠• ∠A= B= C=90∠∠• ∠A+ B=180 ∠，∠ B+ C=180∠• ∠A+ B=180 ∠，∠ C+ D=180∠ABCDD • 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）• ① 一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，④一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。• A 、①和② B 、②和③• C 、②和④ D 、只有④DABCD 例题：如图，点 D 、 E 分别是△ ABC 的边 AB 、 AC 的中点，求证 DE∥BC 且 DE= BC21ABCDEBCADEF证明：延长 DE 到 F, 使 EF=DE, 连接 FC 、 DC 、AF∴ 四边形 ADCF 是平行四边形∴ 四边形 DBCF 是平行四边形 AE=ECCF∥DA ， CF=DA∴CF∥BD ， CF=BDDF∥BC ， DF=BC又 DE= DF21∴DE∥BC 且 DE= BC21 定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半中位线定理 巩固练习1. 如图，点...
VIP
