第十七章 反比例函数17.1.1 反比例函数的意义【情景问题一】京沪铁路全程1463km ，某列车的平均速度 v km/h 随运行时间 t h 的变化而变化 ( 试用 t 表示 v ）V=1463 t_____【情景问题二】某小区要种植一个面积为 1000 m 的矩形草坪，它的长 ym 随宽 xm 的变化而变化（试用 x 表示 y ）；y=1000 x____【情景问题三】北京市总面积为1.68x104 平方千米，人均占地面积 s平方千米 / 人随全市人口 n 人的变化而变化（试用 n 表示 s ） ;S=1.68x10 n_____4 形如 y= （ k 为常数 ,k≠0 ）的函数叫做反比例函数，其中 x 是自变量， y 是函数。Kx_思考自变量 x 的取值范围？根据上述三个解析式回答：1. 你能说出它们的共同特征吗？2. 你能用一个一般形式表示出来吗？思考 : xy=4 中 ， y 是 x 的反比例函数吗？归 纳 y= Kx___Xy=ky=kx-1K为常数 ,k≠0你能举出几个反比例函数的表达式吗？判断：下列各式是否是反比例函数， 如果是说出k 的值 .1.y = 4x 4. y= -2.y = 6x+1 5. =33.xy = 123 6. y= 5x3x__yx__( 否 )( 否 )( 否 )( 是)( 是)( 是)-17.y= 9. y=3x8.y= 10.y=X7__πx__-2Kx__（否） （是）（否）（否）仔细看 认真想1. 若函数 y=(m+2)x 是反比例函数，则 m_____,n_____;2. 若函数 y=(m+3)x 是反比例函数，则 m=_____;3. 若函数 y= 是反比例函数，则 m=_______.n-1lml-4m-1 x____lml=0≠-23-1考 考 你同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？待定系数法例题：已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2时， y=6.（ 1 ）求 y 与 x 之间的函数解析式；（ 2 ）求当 x=4 时 y 的值。解 :(1) 设此解析式为 y= ，把 x=2 ， y=6 代入得， 6= k=12此函数解析式为 y= .Kx__K2__（ 2 ）把 x=4代入 y= ,得y= =3.12 x__12 x__12 4__1. 已知 y 与 x 成反比例关系，当 x=-2时， y=4 ， 则此函数解析式为（ ），当 x=4 时 ,y= （ ） .y=- 8x_-22. 已知 y 与 x 成反比例关系，且当 x=3 时y=4 ，(1) 求 y 与 x 之间的函数解析式；(2) 当 x=-2 时 y 的值。练一练2解 :(1) 设此解析式为 y= ，把 x=3 ， y=4 代入得， 4= k=36此函数解析式为 y= .Kx__K9__（ 2 ）把 x=-2代入 y= ,得y= =9.36 x__36 x__36 4__222步骤要规范小明拿 30 元买笔记本，设本的单价为 x元，能买的本数为 y 本，（ 1 ）试写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2 ） y 是 x 反比例函数吗？（ 3 ）当 x=5 时，求 y 的值？(1)y= (2)y 是 x 的反比例函数，(3)y=6.30 x__实际应用1. 反比例函数的定义及其形式；2. 并利用其进行判别和计算；3. 学会待定系数法求其解析式；4. 用函数的观点解决实际问题。
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