北师大八年级上册第一章第一节123 相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？看一看123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图 2-1图 2-2（ 1 ）观察图2-1 正方形 1 中含有 个小方格，即它的面积是 个单位面积。 正方形 2 的面积是 个单位面积。正方形 3 的面积是 个单位面积。99918一、阅读课本 回答问题 123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图 2-1图 2-2（ 2 ）在图 2-2 中，正方形 1 ， 2 ， 3 中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（ 3 ）你能发现两图中三个正方形1 ， 2 ，3 的面积之间有什么关系吗？ S1+S2=S3一、阅读课本 回答问题213图 2-3（图中每个小方格代表一个单位面积）S1=S2=S3= 32+42= 5291625= 32 = 42 = 52一、阅读课本 回答问题 S1+S2=S3123acb 推广 : 一般的直角三角形 , 上述结论成立吗？猜想 : 两直角边 a 、 b 与斜边 c 之间的关系？a2+b2=c2在 Rt ABC△中 , C=90∠°.ACBabca=5cmb=12cmc=a 2+b 2= c 2=169cm2 169cm2a2+b2=c2二 、精心计算 数据验证13cm?cm┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 .勾股弦 勾股定理 :(gou-gu theorem)人类最伟大的十个科学发现之一 . 例：如图，为得到池塘两岸A 点和 B 点间的距离， 观测者在C 点设桩，使△ ABC 为直角三角形，并测得 AC 为 100 米， BC 为 80 米 . 求 A 、 B 两点间的距离是多少？ABC 解：如图，根据题意 得Ｒ t ABC△中，∠Ｂ＝ 90°AC=100 米 , BC=80 米 , 由勾股定理 得 AB ２ +BC ２ =AC ２∴AB2 =AC2 － BC2 =1002 － 802=602 ∴AB=60 （米）答 :A 、 B 两点间的距离是60 米 .三、应用定理 巩固新知 若直角三角形的两条边长为6cm 、 8cm ，则第三边长一定为10cm.( ) 判断正误 :6868×我们有:46b=58a=4658cc2=a2+b2 =462+582 =5480 而 742=5476由勾股定理得：小明的妈妈买了一部29 英寸（约 74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 厘米长和 46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？想一想:荧屏对角线大约为 74 厘米∴ 售货员没搞错1 求下列图中表示边的未知数x 、 y 、 z 的值....
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