设计开放型题培养思维能力开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。 练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性 和灵活性，克服学生思维的呆板性。 一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性 不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。 如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b／a 是真分数，还是假分数？因 a、b 都不是确定的数，所以无法确定 b／a 是真分数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论：当 b＜a 时，b／a 为真分数；当b≥a 时， b／a 是假分数。这时教师进一步问：a、b 可以是任意数吗？ 这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解，而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。 又如，学习分数时，学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清，以致解题时在该知识点上出现错误，教师虽反复指出它们的区别，却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后，让学生做这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去 9／10，第二根截去 9／10 米，哪一根绳子剩下的部分长？”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不一定。”我让学生讨论哪种说法对，为什么？学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：“因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。”这时再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况？经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是 1 米时，第一根的 9／10 等于 9／10 米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于 1 米时，第一根绳子的 9／10 大于 9／10 米，所以第二根绳子剩下的长；③当绳子的长度小于 1 米时，第一根绳子的 9／10 小于 9／10 米 ，由于绳子的长度小于 9／10 米时，就无法从第二根绳子上截去 9／10 米，所以当绳子的长度小于 1 米而大于 9／ 10 米时，第...
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