用公式法解一元二次方程VIP专享VIP免费

第二章 一元二次方程第 3 节 用公式法求解一元二次方程 ( 一 )用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0 回忆巩固 023272xx0231649)47(2722xx01625)47(2x1625)47(2 x4547x4547 x21321xx解: ∴ 原方程无解031322xx03191)31(3222xx092)31(2x92)31(2x092  公式的推导 解一元二次方程： ax2+bx+c=0(a≠0) 公式法是这样生产的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗 ?心动 不如行动.0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabx1. 化 1: 把二次项系数化为1;3. 配方 : 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 ;4. 变形 : 方程左边分解因式 , 右边合并同类项 ;5. 开方 : 根据平方根意义 , 方程两边开平方 ;6. 求解 : 解一元一次方程 ;7. 定解 : 写出原方程的解 .2. 移项 : 把常数项移到方程的右边 ;,042时当acb公式法 一般地 , 对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)心动 不如行动.04.2422acbaacbbx上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 .用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。(solving by formular).:,042它的根是时当acb老师提示 :用公式法解一元二次方程的前提是 :1. 必需是一般形式的一元二次方程 : ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0.例 1 解方程： x2-7x-18=0解：这里 a=1, b= -7, c= -18. b 2 - 4a c =(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0,71217 11,x 2 12即： x1=9, x2= -2.学习是件很愉快的事242bbacxa 解 : 将原方程化为一般形式的，得 2x2-7x+3=0 这里 a=2, b=-7, c=3 b2-4ac=(-7)2-4×2×3 =25>0∴ 即 x1=3,x2= 45722257242aacbbx21解列方程 2x2+3=7x比一比谁简洁（ 3 ） 3x2+2x+1=0 解 : 这里 a=3,b=2,c=1 b2-4ac=22-4×2×1=-4<0∴ 方程无解 比一比谁简洁由此可见，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的情况可由b2-4ac 来判定，我们把 b2-4ac 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式，通常用希腊字母来表示不解方程，判断下列方程的根的情况：（ 1 ） 2x2+5=7x（ 2 ） 4x ...