3.4 探索三角形相似的条件(一)【学习目标】1.熟练掌握相似三角形的定义;2.熟练掌握三角形相似的判定方法;3.能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。【回顾与思考】1.对应角相等,对应边也相等的两个三角形全等,你还记得三角形全等的其他判别条件吗?2.相似三角形的定义是什么?你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件?【合作学习】合探 1 同学们观察我们的直角三角尺,直观上看它们是什么关系?到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似?合探 2 与同伴合作,两个人分别画△ABC 和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α,∠B 和∠B′都等于∠β,此时,∠C 与∠C′相等吗?对应边的比相等吗?这样的两个三角形相似吗?改变∠α,∠β 的大小,再试一试.思考:在实际画图过程中,同学们画了几个角相等?为什么?由此得到相似三角形的判定方法 1: 【例题学习】如图,D、E 分别是△ABC 边 AB、AC 上的点,DE∥BC,AB=7,AD=5,DE=10,求 BC 的长。 【巩固训练】1、如图 D、E 分别是△ABC 边 AB、AC 上的点,∠AED=∠C,△ABC 与△ADE 相似吗?如果相似请写出证明过程ABCED2、已知:如图,∠1=∠2=∠3,求证:△ABC∽△ADE.【拓展运用】在 Rt⊿ABC 中,CD 是斜边上的高,则⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。【归纳小结】DCBA【堂清】如图,点 A、O、D 与点 B、O、C 分别在一条直线上,如果 AB∥CD 那么△AOB 与△DOC 相似吗?为什么?OABCD【作业】1.已知:△ABC 和△A′B′C′中,∠A=40°,∠B=70°,∠A′=40°,∠C′=70°.求证:△ABC∽△A′C′B′.2、如图,△ABC 中,DE‖BC,EF‖AB,证明:△ADE∽△EFC.BACDEF3、已知:如图,矩形 ABCD 中,E 为 BC 上一点,DF⊥AE 于 F,若 AB=4,AD =5,AE=6,求DF 的长.4、已知:如图,△ABC 的高 AD、BE 交于点 F.求证:.5、如图,AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出图中几对相似三角形?并逐一说明相似的理由.【教学反思】