（ 第二轮专题训练 ）“ 创新是一个民族的灵魂” 培养创新精神和实践能力是当前全面推进素质教育的重点 . 开放性、探索性的试题是考查这种能力的新题型 . 这类试题涉及知识面宽 , 综合性强 , 要求学生有扎实的基础知识和熟练的基本技能 . 是近几年的热门考题 .前言前言开放性问题数学开放题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制的数学问题。它的显著特点：正确答案不唯一。条件开放条件开放结论开放结论开放策略开放策略开放综合开放综合开放题型：一、条件开放型一、条件开放型例 1 请你先化简下式，再选取一个你喜爱的数代入求值。112223xxxxxx例 2 如图， AB=DB, 1= 2∠∠ ，请添加一个条件： ，使得 ΔABC ΔDBE≌，并证明你的结论。 ADCBE12 给出问题的结论，让解题者分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不是唯一的，这样的问题是条件开放性问题。12 xBC=BE 或∠ A=D∠或∠ C=E∠能添加条件： DE=AC 吗？0,1,1 x例 3 请在横线上填上适当的条件然后根据要求解题：在圆内接四边形 ABCD 中已知∠ A: B: C: D = ∠∠∠ : : : ，（ 1 ）求∠ A 、∠ B 、∠ C 、∠ D 的值。 （ 2 ）你认为填条件时应注意些什么，请用文字表达（不多于 30 个字） 填写条件时，应符合题意或相关的概念、性质、定理 .一、条件开放型一、条件开放型3 、如图，∠ DAB= CAB∠，请添加一个条件： ，使得 ΔDAB ΔCAB ≌.ADCB4 、如图 4 ，在 ΔABC 中， AB=AC ， D 为 AC边上的一点，要使得 ΔABC ΔBCD∽，还需要添加一个条件，这个条件可以是 .5 、如图 5 ，在梯形 ABCD 中， E 、 F 、 G 、 H 分别是梯形 ABCD 各边的中点，当梯形 ABCD满条件 时，四边形 EFGH 是菱形 .1 、写出一个一元二次方程，使得这个方程的两根之和是 -2 .2 、三角形的周长是 20 ，若三边比为 2 ： 5 ： ，求三条边 . 二二、结论开放型结论开放型例 2 如图，⊙ O 与⊙ O1 外切于点 T ， PT 为其内公切线， AB 为其外公切线，且 A 、 B 为切点， AB 与 TP 相交于点 P 。根据图中所给出的已知条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明。（本题将按正确结论的难易程度评分） 得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件。ΔABT 是直角三角形 ;AT2+BT2=AB2;∠BAT=∠TBO1; ∠OTA=∠PTB;∠ APT= ∠...
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