3.2 图形的旋转（一）第三章 图形的平移与旋转 以上情景中的转动现象，有什么共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考F︵ABCDEO• 你能否描述一下什么叫旋转？ ︵︵︵FABCDEO 旋转不改变图形的形状和大小。 1. 旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。例 1 、 如图 , 如果把钟表的指针看作四边形 AOBC,它绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF. 在这个旋转过程中 :（ 1 ）旋转中心是什么 ? 旋转角是什么 ?（ 2 ）经过旋转，点 A ， B 分别移动到什么位置？（ 3 ） AO 与 DO 的长有什么关系 ? BO 与 EO 呢 ?（ 4 ）∠ AOD 与∠ BOE 有什么大小关系 ?AOCDFEB1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4. 旋转后的图形与原图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）• 你能否观察发现旋转的性质？AOCDFEB拓展练习 1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？ 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？拓展练习 1 答：旋转 5 次得到，旋转角度分别等于 60° ， 120° ， 180° ， 240° ， 300°.拓展练习 2 ：下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？ 答：旋转 7 次得到，旋转角度分别等于 45° ， 90° ， 135° ， 180° ， 225° ， 270 ° ， 315°.EO 图案欣赏知识点归纳1. 旋转的定义：“四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度 .2. 旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。3. 旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角 . “ 这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次，分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”“ 四、三、五”
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