专题二 计算求值题 近几年广东试题解答题（一）常常考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式的化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值时，还应注意整体思想和各种解题技巧．经典回顾例 1 （ 2016• 深圳）计算： |﹣2|﹣2cos60°+ （ ）﹣1 ﹣ （ π﹣ ） 0 ．题型一 实数的混合运算163解：原式 =2﹣2× +6﹣1 =6 ．121 ．（ 2016• 随州）计算：﹣ |﹣1|+ •cos30°﹣（﹣ ）﹣ 2+ （ π﹣3.14 ） 0 ．题组训练解：原式 =﹣1+2 × ﹣4+1 =﹣1+3﹣4+1 =﹣1 ．12123322 ．（ 2016• 茂名）计算：（﹣ 1 ） 2016+ ﹣|﹣ |﹣ （ π﹣3.14 ） 0 ．解：原式 =1+2 ﹣ ﹣1 = ．822223 ．（ 2016• 北京）计算：（ 3﹣π ） 0+4sin45°﹣ +|1﹣ | ．834 ．（ 2016• 张家界）计算： ．0112( 31)( )2cos452--+-+-°例 2 （ 2016• 茂名）先化简，再求值： x （ x﹣2 ） + （ x+1 ） 2 ，其中 x=1 ．题型二 整式的运算解：原式 =x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1 ，当 x=1 时，原式 =2+1=3 ．5 ．（ 2016• 泉州）先化简，再求值：（ x+2 ） 2﹣4x （ x+1 ），其中 x= ．题组训练解：原式 =x2+4x+4﹣4x2﹣4x=﹣3x2+4 ，当 x= 时，原式 =﹣6+4=﹣2 ．226 ．（ 2016• 湖北襄阳）先化简，再求值：（ 2x+1 ）（ 2x﹣1 ）﹣（ x+1 ）（ 3x﹣2 ），其中 x= ．解：原式 =4x2﹣1﹣ （ 3x2+3x﹣2x﹣2 ）=4x2﹣1﹣3x2﹣x+2=x2﹣x+1当 x= 时，原式 = （ ﹣ 1 ） 2﹣ （ ﹣ 1 ） +1=3﹣2 ﹣ +2=5﹣3 ．21-221-22227 ．（ 2016• 菏泽）已知 4x=3y ，求代数式（ x﹣2y ） 2﹣（ x﹣y ）（ x+y ）﹣ 2y2 的值．解：原式 =x2﹣4xy+4y2﹣ （ x2﹣y2 ）﹣ 2y2=﹣4xy+3y2=﹣y （ 4x﹣3y ）． 4x=3y ，∴ 原式 =0 ．例 3 （ 2016• 遵义）先化简（ ﹣ ） ，再从1 ， 2 ， 3 中选取一个适当的数代入求值．题型三 分式的化简求值解：原式 = = = ， a﹣2≠0 ， a+2≠0 ，∴a≠±2 ，∴ 当 a=1 时，原式 =﹣3 ．242aaa+-42a-224aa--2442aaa++-224aa-´-2(2)22(2)(2)aaaaa+--+-22aa+-8 ．（ 2016• 莆田）先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中 x...
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