5. 三角形内角和定理（第 1 课时） 第七章 平行线的证明 撕纸验证三角形三个内角的和为_______. 180°证明 : 三角形三个内角的和等于 180°已知：如图 , ABC△求证：∠ A+B+C=180°∠∠BACED〖方法 1 〗证明：过 A 点作 DE BC∥ ∵DE BC∥（已作） ∴∠DAB=B∠，∠ EAC=C∠ （两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB+BAC+EAC=180°(1∠∠平角 =180°) ∴∠BAC+B+C=180°(∠∠等量代换 )证明 : 三角形三个内角的和等于 180°已知：如图 , ABC△求证：∠ A+B+C=180°∠∠BAC〖方法 2 〗证明：作 BC 的延长线 CD ， 过点 C 作射线 CE BA∥。 ∵CE BA∥ ∴∠B=ECD∠（两直线平行，同位角相等） ∠A=ACE∠（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCA+ACE+ECD=180°(1∠∠平角 =180°) ∴∠A+B+ACB=180°(∠∠等量代换 )ED练一练△ABC 中，∠ C=90° ，∠ A=30° ，∠ B= ？ ∠A=50° ，∠ B=∠C ，则△ ABC 中∠ B= ？ △ABC 中可以有 3 个锐角吗？ 3 个直角呢？ 2 个直角呢？若有 1 个直角 , 另外两角有什么特点 ? 三角形的三个内角中，只能有 __ 个直角或 __ 个钝角 任意一个三角形，至少有 __ 个锐角 , 至多有 __ 个锐角 三角形中三角之比为 1∶2∶3 ，则三个角各为多少度？ 已知：△ ABC 中，∠ C=B=2A∠∠(a) 求∠ B 的度数(b) 若 BD 是 AC 边上的高，求∠ DBC 的度数 .练一练CBAD 今天的收获 证明三角形内角和定理的几种方法 三角形内角和定理的简单应用 辅助线的作法技巧 今天的作业课本随堂练习；习题
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