三角形的中位线教案学习目标1． 探索并掌握三角形的中位线的概念、性质2． 会利用三角形中位线的性质解决有关问题3． 经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力学习难点利用三角形中位线性质解决有关问题教学过程（一） 情景创设怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？（二） 探索活动，引入新课1、 动手操作（1） 剪一个三角形记为△ABC；（2） 分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE；（3） 沿 DE 将△ABC 剪成两部分，将△ADE 绕点 E 旋转 180°，得四边形 BCFD，如图ⅠAAFEDEDCBBC （Ⅰ）2、 观察思考（1）图Ⅰ中有哪性质① 四边形 BCFD 是平行四边形吗？请说明理由。② 从边上考虑？从角上考虑？…… …… 观察探索得出：边：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BC DF∥BC、DE∥BC、EF∥BC角：∠B=∠F、∠ADE=∠B、∠AED=∠C………… ……（2）图Ⅰ中哪些线段较特殊，为什么？ DF 平行且等于 BC EF 平行且等于 BC 的一半 DE 平行且等于 BC 的一半 …… ……三角形中位线：连接三角形两边中点的线段 三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半AEDCB即：若 AD=DB、AE=EC，则 DE∥BC 且 DE= BC从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段——三角形的中位线（3）说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别 如图： 三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段 三角形中位线是一条连接两边中点的线段 DAEDACCBB（三） 实战演练1、根据图中的条件，回答问题。（1）如图（a），已知 D、E 分别为 AB 和 AC 的中点，DE=5，求 BC 的长。（2）如图（b），D、E、F 分别为 AB、AC、BC 的中点，AC=8，∠C=70°，求 DF 的长和∠EDF 的度数。 （3）如图（c ）,若△DEF 的周长为 10cm，求△ABC 的周长； 若△ABC 的面积等于 20cm，求△DEF 的面积。FAEDFAEDAECCCBBB （a） (b) (c) 解：（1）BC=10（2）DF=4，∠EDF=70°（3）△ABC 的周长为 20cm；△DEF 的面积为 5cm 点评：①三角形三条中位线围城的三角形叫中点三角形；② 中点三角形的周长等于原三角形周长的一半，面积等于原三角形面积的四分之一；③ 可以进一步探索出 AF 与 DE 间互相平分的关系。 类例：书 131 页练习 2、3 两题 2、 如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点。四边形...
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