正比例函数 2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 千米。设列车的平均速度为 300 千米 / 时。考虑以下问题：1318÷300 = 4.4 （时） .y=300t （ 0≤x≤4.4 ） .(3) 京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 小时的行程后，是否已经过了距始发站 1100 千米的南京南站？ (2) 京沪高铁列车 y （单位：千米）与运行时间 t （单位：时）之间有何数量关系？当 t=2.5 时， y=300×2.5=750 （ km ） .注意自变量的取值范围哦！ （ 1 ）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？这时列车尚未到达距始发站 1100 千米的南京南站 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （ 1 ）圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化 .解： l=2πr . （ 2 ）铁的密度为 7.8g/ cm3 ，铁块的质量m （单位： g ）随它的体积 V （单位： cm3 ）的大小变化而变化 .解： m =7.8 V . （ 3 ）每个练习本的厚度为 0.5 cm ，一些练习本摞在一起的总厚度 h （单位：cm ）随这些练习本的本数 n 的变化而变化 .解： h = 0.5n . （ 4 ）冷冻一个 0℃ 的物体，使它每分下降 2℃ ，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t （单位：分）的变化而变化．解： T = － 2t ． 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（ 1 ） l=2πr（ 2 ） m=7.8V（ 3 ） h=0.5n（ 4 ） T= － 2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 2πrl 7.8Vm 0.5nh －2tT 一般地，形如 y=kx （ k 是常数， k≠0 ）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数．勤学好问这里为什么强调 k 是常数， k≠0 呢？做一做 下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数 k=3.不是 .是，比例系数 k= .12你能举出一些正比例函数的例子吗？2(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysrS 不是 r 的正比例函数， S 是2r 的正比例函数 .例 画出正比例函数 的图象：2yx列表：xy32101236420246描点：连线：请你画出2yx的图象．试一试观察 比较两个函数的相同点与不同点 .归纳 两图象都是经过原点的 ．函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限．2yx2yx直线上升一、三下降二、四...
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