切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 APO。BECD PA 、 PB 分别切⊙ O 于 A 、B∴PA = PB ,OPA=OPB∠∠OP 垂直平分 AB 1 、确定圆的条件是什么？1. 圆心与半径2 、叙述角平线的性质与判定性质：角平线上的点到这个角的两边的距离相等。判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3 、下图中△ ABC 与圆 O 的关系？△ABC 是圆 O 的内接三角形；圆 O 是△ ABC 的外接圆圆心 O 点叫△ ABC 的外心ACBO2. 不在同一直线上的三点 李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。ABC CBADFEOr课 题课 题 思考下列问题：1 ．如图，若⊙ O 与∠ ABC 的两边相切，那么圆心O 的位置有什么特点？圆心 0 在∠ ABC 的平分线上。 2 ．如图 2 ，如果⊙ O 与△ ABC 的夹内角∠ ABC 的两边相切，且与夹内角∠ ACB 的两边也相切，那么此⊙ O 的圆心在什么位置？圆心 0 在∠ BAC,ABC∠与∠ ACB 的三个角的角平分线的交点上。 OMABCNO图 2AB C探究：三角形内切圆的作法 3 ．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位置与半径的长？ 4 ．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆么？ 作出三个内角的平分线，三条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径。 只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交只有一个交点。 IFCABED探究：三角形内切圆的作法 作法： ABC1 、作∠ B 、∠ C 的平分线 BM 和 CN ，交点为 I 。 I2 ．过点 I 作 IDBC⊥，垂足为 D 。 3 ．以 I 为圆心， ID 为半径作⊙ I. ⊙I 就是所求的圆。 DMN探究：三角形内切圆的作法 1 、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。2 、性质 : 内心到三角形三边的距离相等； 内心与顶点连线平分内角。3 、和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形。O图 2AB C 三三角角形形的的外外心心与与内内心心对照画出的图形，讨论解决下列问题对照画出的图形，讨论解决下列问题：：11 、什么是三角形的外心与内心、什么是三角形的外心与内心 ??22 ...
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