配方法解一元二次方程 用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0用配方法解一元二次方程的步骤：1. 把原方程化成 x2+px+q=0 的形式。2. 移项整理 得 x2+px=-q 3. 在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p 的一半的平方。 x2+px+( )2 = -q+( )24. 用直接开平方法解方程 (x+ )2= -q 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)解 : 把方程两边都除以 a, 得 x2 + x+ = 0解得 x= - ±∴ 当 b2-4ac≥0 时 , x + =± ∵4a2 ＞ 0即 ( x + )2 = 配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2移项，得 x2 + x= -即 x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。 例 1. 用公式法解方程 2x2+5x-3=0解 : a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=491 、把方程化成一般形式。 并写出 a ， b ， c 的值。2 、求出 b2-4ac 的值。 ∴ x = = =即 x1= - 3 x2=用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式 : X=4 、写出方程的解： x1=?, x2=?3 、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0)(a≠0, b2-4ac≥0) （口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解： a= ， b= ， c = . b2-4ac= = . x= = = .即 x1= , x2= . 35-252-4×3×(-2)49-2求根公式 : X=用公式法解下列方程：1 、 x2 +2x =52 、 6t2 -5 =13t（ x1=-1+ ， x2=-1- ）（ t1= ， t2= - ） (a≠0, b2-4ac≥0) 例 用公式法解方程： x2 – x - =0解：方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2 ， b= -3 ， c= -2.∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. 求根公式 : X=∴x= 即 x1=2, x2= - 例 用公式法解方程：x2 +3 = 2 x 解：移项，得x2 -2 x+3 = 0a=1 ， b=-2 ， c=3b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0∴x=x1 = x2 =练习 : 用公式法解方程1 、 x2 - x -1= 02 、 2x2 - 2 x+1= 0==== 求根公式 : X=由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得1 、把方程化成一般形式。 并写出 a ， b ，c 的值。2 、求出 b2-4ac 的值。3 、代入求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4 、写出方程的解： x1=?, x2=?(a≠0, b2-4ac≥0) 思考题：1 、关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 。 当 a ， b ， c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2 、 m 取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解
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