第 3 单元圆的基本性质3.2 图形的旋转请您欣赏世界如此美丽自转与公转(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角 .旋转角旋转中心在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转 .AoB归纳定义 把一个图形绕着某一定点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点 O 叫旋转中心,转动的角叫做旋转角. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′ ,那么这两个点 P 和P′ 叫做这个旋转的对应点 . 120OP′P 如图,如果把钟表的指针看做四边形 AOBC ,它绕 O 点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: ( 1 )旋转中心是什么? ( 2 )经过旋转,点 A 、 B 分别移动到什么位置? ( 3 )旋转角是什么? ( 4 ) AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢? ( 5 )∠ AOD 与∠ BOE 有什么大小关系?议一议旋转中心是 O点 D 和点 E 的位置AO=DO , BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD 和∠ BOE 都是旋转角(4)对应点到旋转中心的距离相等.旋转的基本性质(1)旋转不改变图形的大小和形状.(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角.例1:钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分.(1)指出它的旋转中心;(2)经过 20 分,分针旋转了多少度?(2)分针匀速旋转一周需要 60 分,因此旋转 20 分,分针 旋转的角度为1202060360解:(1)它的旋转中心是钟表的轴心;思考题如图:△ ABC 是等边三角形, D 是 BC 边上的一点,△ ABD 经过旋转后到达△ ACE 的位置 .( 1 )旋转中心是哪一点?( 2 )旋转了多少度?( 3 )如果 M 是 AB 上中点,那么经过上述的旋转后,点 M 到了什么位置?MECABD可以看作是一个花瓣连续 4 次旋转所形成的,每次旋转分别等于 720 , 1440 , 2160 , 2880思考题:香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的?每次旋...