第 1 课时一、公式法把乘法公式从 ___ 到 ___ 地使用 . 就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法 .二、平方差公式1. 计算： (1)(a+b)(a-b)=_____ ；(2)(m+2)(m-2)=____ ；(3)(2x+1)(2x-1)=_____.右左a2-b2m2-44x2-12. 利用以上结果填空：(1)_____=(a+b)(a-b) ；(2)____=(m+2)(m-2) ；(3)_____=(2x+1)(2x-1).3. 根据上式的规律试把 16a2-25b2 因式分解：16a2-25b2=(___)2-(___)2=(___+___)(___ － ___)a2-b2m2-44x2-14a5b4a5b4a5b【归纳】公式： a2-b2=(____)(____).用语言叙述：两个数的 _______ ，等于这两个数的 ___ 与这两个数的 ___ 的积 .【点拨】因式分解的平方差公式与整式乘法的平方差公式是方向相反的变形 .a+ba-b平方差和差【预习思考】利用平方差公式因式分解可以分解几项多项式？提示：两项 . 用平方差公式因式分解【例】 (16 分 ) 因式分解 :(1)a2-25.(2)(2012· 扬州中考 )m3n-9mn.(3)a4b4-81.(4)9(x-y)2-4(2x+y)2.【规范解答】 (1)a2-25=a2-52 …………………………………1 分=(a+5)(a-5). …………………………………………………3 分(2)m3n-9mn=mn(m2-9) …………………………………………4 分=mn(m+3)(m-3). ………………………………………………6 分(3)a4b4-81=(a2b2)2-92 …………………………………………7 分=(a2b2+9)(a2b2-9) ……………………………………………9 分=(a2b2+9)(ab+3)(ab-3). ……………………………………11 分(4)9(x-y)2-4(2x+y)2= ［ 3(x-y) ］ 2- ［ 2(2x+y) ］ 2 …………………………………12 分= ［ 3(x-y)+2(2x+y) ］［ 3(x-y)-2(2x+y) ］ …………………………………………………………………14 分=(7x-y)(-x-5y)=-(7x-y)(x+5y). …………………………16 分【规律总结】运用平方差公式所必须具备的三个条件1. 所给的多项式有两项；2. 两项符号相反；3. 这两项分别可以化为一个数 ( 或整式 ) 的平方形式 .【跟踪训练】1. 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是 ( )(A)x2+4y2 (B)x2-y(C)-x2+4y2 (D)-x2-4y2【解析】选 C. 选项 A 只能看成和的形式；选项 B ， D 虽能看成差的形式，但 y 与 -x2 都不能变为平方的形式，因此 A ， B ， D都不符合平方差公式的特点 .2. 多项式 1-x4 进行因式分解后的结果是 ( )(A)(1-x2)(1+x2)(B)(1-x)2(1+x2)(C)(1-x)(1...
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