第十二章 简单机械本章热点专练 有关杠杆的作图 1．如图所示，质地均匀的圆柱形细木棒放在地面上，另一端与支点 O连接，在图中画出木棒所受重力的示意图、重力的力臂。 解：如图所示。 2．如图所示，曲杆 AOBC 自重不计，O 为支点，AO＝60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力 F 的示意图及其力臂 L。 解：如图所示。 滑轮组的设计与组装 3．用如图所示的滑轮组提升重物，已知物重为 250N，每只动滑轮重15N，绳重及摩擦不计，给你一根能承受 60N 拉力的绳子，画出滑轮组的绳子绕法。 解：绳重及摩擦不计，F＝1n(G 物＋G 动)＝1n(250N＋15N×2)＝60N，所以，n≈4.67，则承重绳子的股数应为 5，即 n＝5，滑轮组绕法如图所示。 4．如图，一小车陷在水坑里，用滑轮组拉小车，画出最省力的绕法。 解：省力情况取决于动滑轮上绳子股数，滑轮组由两个滑轮组成，最多有三股绳子通过动滑轮，根据“奇动偶定”的原则，绳子的起始端应固定在动滑轮的钩上。故绳子的绕法如图所示。 功、功率和机械效率的综合计算 5．如图所示用 600N 的力向下拉绳子的一端 30s，使重物匀速上升了1.5m，已知滑轮组的机械效率为 70%，不计绳重及摩擦，求：(g 取 10N/kg) (1)人的拉力的功率为多大？ 解：由题知，n＝3，拉力端移动的距离 s＝3h＝3×1.5m＝4.5m，拉力做功：W 总＝Fs＝600N×4.5m＝2700J， 拉力做功功率：p＝W总t ＝2700J30s ＝90W。 (2)被吊起的重物的质量为多大？ 解：拉力做的有用功 W 有用＝Gh＝mgh， 机械效率 η＝W有用W总 ＝mghFs ＝ mghF×3h＝mg3F， 被吊起的重物的质量：m＝η3Fg ＝70%×3×600N10N/kg＝126kg。 (3)当吊起重物为 960N 时，求绳端的拉力为多少牛？机械效率为多少？ 解：不计绳重和摩擦，拉力 F＝13(G＋G轮)，则动滑轮重力：G轮＝3F－G＝3×600N－126kg×10N/kg＝540N， 用此滑轮组提升 960N 的重物，拉力 F′＝13(G′＋G 轮)＝13(960N＋540N)＝500N，此时机械效率：η′＝W′有用W′总 ＝G′hF′s＝ G′hF′3h＝ G′3F′＝ 960N3×500N＝64%。 6．如图所示，工人用沿斜面向上、大小为 500N 的推力，将重 800N 的货物从 A 点匀速推至 B 点；再用 100N 的水平推力使其沿水平台面匀速运动 5s，到达 C 点。已知 AB 长 3m，BC 长 1.2m，距地面高 1.5m。试问： (1)利用斜面搬运货物主要是为了______； 省力(2)货物在水平台面上运动的速度为多少？ (3)水平推力做功的功率为多少？ 解：速度 v＝st＝1.2m5s ＝0.24m/s。 解：功率 P＝Wt ＝FBCsBCt＝Fv＝100N×0.24m/s＝24W。 (4)斜面的机械效率为多少？ 解：斜面的机械效率 η＝W有用W总 ×100%＝ G物hFABsAB×100% ＝800N×1.5m500N×3m ×100%＝80%。
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