12. 2 三角形全等的判定 ——边边边学习目标1 、实验探索出判定三角形全等的条件：边边边公理2 、会应用判定方法 SSS ，进行简单的推理判定两个三角形全等。3 、会用尺规作图法作出一个角等于已知角。自学指导1 、三角形全等可以得到 6 组边角相等关系，证明三角形全等到底需要六个要素中几个相等才有用呢？学生动手操作：（ 1 ）只给一个条件（一边或一角）画三角形，画出的三角形一定全等吗？ 展示（ 2 ）给出两个条件画三角形时，会有几种情况？画出的三角形一定全等吗？展示（ 3 ）如果给出三个条件，这三个条件共有几种组合情况呢？2 、注意例题的解题格式和几何步骤。展示3 、尺规作图：作一个角等于已知角的依据是什么？时间： 6 分钟当堂检测教材第 37 页练习第 1 、 2 题当堂练习1 、已知 : 如图 2,AC=AD ,BC=BD. 求证 : C∠ ＝∠ D.证明：连接 AB在△ ABC 和△ ABD 中 AB=AB （公共边） AC=AD （已知） BC=BD （已知）∴△ABCABD≌△（ SSS ）∴∠C ＝∠ D图 2ABCD2 、如图， E,C 两点在线段 BF 上， BE=CF, AB=DE,AC=DF.求证： △ ABCDEF;≌△证明：∵ BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF在△ ABC 和△ DEF 中 AB=DE （已知） AC=DF （已知） BC=EF （已证）∴△ABCDEF△（ SSS ）ADFECB3 、如图，已知 AB=AC,BE=CD ， BD=CE ，求证：∠ BDC=∠A+∠C证明：∵ AB=AC,BE=CD∴AB-BE=AC-CD∴AE=AD在△ ABD 和△ ACE 中 AB=AC （已知） AE=AD （已证） BD=CE （已知）∴△ABCABD≌△（ SSS ）∴∠B=∠C∵∠BDC=∠A+∠B∴∠BDC=∠A+∠CAEDBC1. 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。① 只给一条边：② 只给一个角：60°60°60°探究一：返回2. 给出两个条件：① 一边一内角：② 两内角：③ 两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形不一定全等。返回例 1. 如下图，△ ABC 是一个刚架， AB=AC ， AD 是连接 A 与 BC 中点 D 的支架。求证：△ ABD ACD≌ △证明： ∵ D 是 BC 中点 ∴BD=CD 在△ ABD 和△ ACD 中 AB=AC （已知） BD=CD （已证） AD=AD （公共边） ∴△ABD≌△ACD （ SSS ） ① 准备条件：证全等时要用的间接条件要先写好；② 三角形全等书写三步骤：1. 写出在哪两个三角形中2. 摆出三个条件用大括号括起来3. 写出全等结论返回
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