教学目标：一、知识目标：1 、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。 2 、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。二、能力目标： 在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。 三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。 平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线 互相平分我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（ 1 ）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为 AB//CD,AD//BC; 所以四边形 ABCD是平行四边形。小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：如图，将两根木条 AC ， BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。方法二：如图，将两根同样长的木条AB ， CD 平行放置，再用木条AD ， BC 加固，得到的四边形 ABCD 就是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （ 1 ）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .（ 2 ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ 3 ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 如图， AC∥ED ，点 B 在 AC 上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。大显身手例 1 ：已知： E 、 F 是平行四边形 ABCD对角线 AC 上的两点，并且 AE=CF 。求证：四边形 BFDE 是平行四边形DOABCEF证明：作对角线 BD ，交 AC 于点 O 。 ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AO=CO ， BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形 BFDE 是平行四边形小结：平行四边形的判别：（ 1 ）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .（ 2 ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ 3 ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 作业：１、课本 P90--91 习题 4.3 ， 1 、 2 。２、《同步训练》 P28:2 题。 3 、 选做题《同步训练》 P28:4 题。 DBACO ABCD1324
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