初中数学八年级下册（苏科版）10.510.5 相似三角形的性质（相似三角形的性质（ 11））10.510.5 相似三角形的性质（相似三角形的性质（ 11））2 、若正方形的边长为 3 ，则周长为 12 ，面积是9 ；若正方形的边长为 a ，则周长为 4a, 面积是 a2 。想一想想一想：：1 、若正方形的边长为 1 ，则周长为 4 ，面积是 1 ；若正方形的边长为 2 ，则周长为 8 ，面积是 4 ；请问：请问：这些正方形间周长的比，面积的比与其这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢？边长的比之间有怎样的关系呢？试一试：试一试：1 、若△ ABC∽△A′B′C′ ，那么△ ABC 与△ A′B′C′的周长比等于相似比吗？问题 1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为 k ，只要考虑什么就可以了？问题 2. 相似比为 k ，那么哪些线段的比也等于 k ？问题 3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题 4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比 k 的关系？得出：相似三角形的周长的比等于相似比试一试：试一试：1 、若△ ABC∽△A′B′C′ ，那么△ ABC 与△ A′B′C′的周长比等于相似比吗？问题 1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为 k ，只要考虑什么就可以了？问题 2. 相似比为 k ，那么哪些线段的比也等于 k ？问题 3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题 4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比 k 的关系？得出：相似三角形的周长的比等于相似比试一试：试一试：1 、若△ ABC∽△A′B′C′ ，那么△ ABC 与△ A′B′C′的周长比等于相似比吗？问题 5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”得出：相似多边形的周长等于相似比试一试：试一试：2 、若△ ABC∽△A′B′C′ ，那么△ ABC 与△ A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？已知△ ABC∽△A′B′C′ ，相似比是 k ， AD 和 A′D′分别是△ ABC 和△ A′B′C′ 的高。因为∠ B=∠B′ ，∠ ADB=∠A′D′B′=90° 所以△ ABD∽△A′B′D′所以， 即 AD=kA′D′ ，所以221212121kDACBDAkCBkDACBADBCCBAABC的面积的面积kBAABDAAD得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方试一试：试一试：2 、若△ ABC∽△A′B′C′ ，那么△ ABC 与△ A′B′C′的面积比与相似比又有什么...
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