18 ． 2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为 a， b ，斜边为 c ，那么a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 满足那么这个三角形是直角三角形．且边C 年所对的角为直角．a2 + b2 = c2互逆命题逆定理定理例：判断由 a 、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形： a ＝ 15 ， b ＝ 8 ， c ＝ 17例题解析分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方 .解：∵ 152 ＋ 82 ＝ 225 ＋ 64 ＝ 289 172 ＝ 289 ∴ 152 ＋ 82 ＝ 172 ∴ 这个三角形是直角三角形 . 吗?说明理由△ABC是直角三角形 n是正整数)，m,n,>(m且cb,a, 分别为△ABC三角形的三边 1、已知 nm=c2mn,=b,n-m =a2222分析：先来判断 a ， b ， c 三边哪条最长，可以代 m ， n 为满足条件的特殊值来试， m=5 ， n=4 ．则 a=9 ， b=40 ， c=41 ，c 最大22222222222=c)+n=(mmn)+()+n=(m+b a∴△ABC 是直角三角形练一练1 、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中∠ A 和∠ DBC 都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？ 此时四边形 ABCD的面积是多少？2 、 已知 a ， b ， c 为△ ABC 的三边，且 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c ． 试判断△ ABC 的形状．思维训练3 、△ ABC 三边 a ， b ， c 为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若 S1+S2=S3 成立，则是直角三角形吗？ACabcS1S2S3BABCab cS1S2S3思维训练4 、如图，在正方形 ABDC 中， E 是 CD 的中点，F 为 BD 上一点，且 BF=3FD ，求证：∠ AEF=90º．AFECBD5 、已知：如图，四边形 ABCD 中，∠B ＝ 900 ， AB ＝ 3 ， BC ＝ 4 ， CD ＝12 ， AD ＝ 13 ，求四边形 ABCD 的面积？ABCDS 四边形 ABCD=36…………作业： 60 页，习题 18 ． 2 第 1 题、第4 题
VIP
