18.2 18.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理4658 不明白家里买了一台 29 英寸 ( 相当于 74 厘米 ) 的电视机 , 请回答： (1) 他不明白这 29 英寸是指电视机屏幕的长还是宽 还是屏幕上其它线段的长 ? 你能告诉他吗 ? (2) 他还想明白这个电视机有没有 29 英寸 ? ( 误差在 2 厘米内为正常 )一 , 温故而知新 勾股定理 : 如果直角三角形的两直角边分别为 a,b, 斜边为 c, 则有 ______________a2 + b2 = c2勾股定理 :ABCabc 结论变形：如右图 : 在直角三角形 ABC 中 :∠C=90°, A∠的对边为 a, B∠的对边为 b, C∠的对边为 c(1), 若已知 a 和 b , 则 c2=_______ 则 c=_______ 特别注意： 锐角三角形，钝角三角形是否满足勾股定理？(2), 若已知 a 和 c, 则 b2=_______ 则 b=______(3), 若已知 b 和 c, 则 a2=_______ 则 a=______a2 ＋ b2c2 － a2c2 － b222ab22ca22cb小试身手：ABCabc(1). 已知如右图：在Ｒ t ABC△中， a=2, b=3 则 c=________ABCabc(2). 已知如右图：在Ｒ t ABC△中， a=1, A=30° ∠则 b=_____133典例精析：例 1: 有一个门框的尺寸如下图所示，问一块长 3m, 宽 2.2m 的薄木板能否从门框内通过，为什么？ABCD1m2mABC1m2m实际问题数学问题解：在Ｒ t ABC△中，根据勾股定理： AC ２＝ AB2+BC2=12+22 ＝５∴AC=5 ≈2.236因为 AC 大于木板的宽，所以木板可以从门框内通过（勾股定理）ABCD 蚂蚁沿图中的折线从 A 点爬到 D 点，一共爬了多少厘米？ （小方格的边长为 1 厘米）3412568过关斩将小明家住在 18 层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是 1.5 米、 1.5 米、 2.2 米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？x?2.2 米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3 米1.5 米1.5 米DCB1.5 米1.5 米2.2 米AGFEDCBH例２．折叠长方形 ABCD 的一边 AD, 点 D 落在 BC 边上的点 F 处 , 已知 AB=8cm,AD=10cm,思考： ABCDEF810106① 根据已知和折叠的结果你能得出哪些线段的长 ?② 求出线段 CF 的长？③ 求出线段 CE 的长？解 : ① 长方形 ABCD ∴CD=AB=8, BC=AD=10 折叠 AD 到 AF∴△ADEAFE≌△∴AF=AD=10...
VIP
