初中数学七年级下册（苏科版）探索三角形全等的条件（一）复习什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。我们知道：如果两个三角形全等，那么他们的对应边相等，对应角相等。反过来，两个三角形具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？议一议1. 当两个三角形只有 1 组边或角相等时，它们全等吗？2. 当两个三角形只有 2 组边或角相等时， 它们全等吗？3. 当两个三角形有 3 组边或角相等时， 它们全等吗？做一做• 如图，用一张长方形纸减一个直角三角形，怎么才能使全班同学剪下的直角三角形全等？⑴ 任意剪一个直角三角形，同学们剪得的三角形全等吗？ ⑵ 重新剪一个直角三角形，使全班同学剪下的都全等，说说你的方法 ⑶ 剪下直角三角形，小组同学之间验证一下 观察课本 111 页图 11-7 中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？为什么⊿ ABC 与⊿ PNM 全等？为什么⊿ ABC 不与⊿ EDF 全等？请画出一个⊿ A’B’C’ 与⊿ ABC 全等？（精确到 mm)B’C’A’1 、作 B’C’=70 mmABC507030°2 、作∠ B’=30 °3 、作 B’A’ 边上截取 B’A’=50 mm4 、连结 A’C’ 特点：若两个三角形有两条边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等。新授三角形全等判定定理（一） 如果一个三角形的两条边与其夹角与另一个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等。例：如图， AB=AD, ∠BAC= ∠DAC ，⊿ ABC 与⊿ ADC 全等吗？为什么？ABDC审结论：⊿ ABC DCB ≌ ⊿SAS分析：审题： AB=DC ，∠ ABC= DCB∠。 新授例1 ：如图： AB=DC ，∠ ABC= DCB∠，求证：⊿ ABC DCB≌ ⊿ABCDO审图： BC 是⊿ ABC 与 ⊿ DCB 的公共边。证明：在⊿ ABC 和⊿ DCB 中 AB=DC （已知） ∠ABC= DCB∠（已知） BC=CB （公共边） ∴ ⊿ABC DCB ≌ ⊿（ SAS ）注意：1 、在那两个三角形中？2 、条件按边、角、边给出。3 、对应。新授例 2 ：已知： AB=AC ， E 、 F 分别在 AB 、 AC 上且 AE=AF求证：⊿ ABFACE≌⊿ABCFE审题： ， 。 AB=ACAE=AC审图： 。∠A 是⊿ ABF 与⊿ ACE 的公共角 审结论：⊿ ABFACE SAS≌⊿证明： 在⊿ ABF 和⊿ ACE 中 AB=AC （已知） ∠A= A∠（公共角） AE=AC （已知） ∴ ⊿ABFACE ≌⊿（ SAS ）通过今天的学习，同学们有什么收获呢？1 、两边夹一角。2 、在找对应部分要依照 SAS 标准去找。3 、对应：两个全等三角形，字母要一一对应。小结
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