数学 2.3.1平面向量基本定理课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

普通高中课程标准试验教科书 数学（必修二） A 版 人民教育出版社2.3.1 平面向量 基本定理一般地 , 实数 与向量 的积是一个向量 , 记作 : aa(1)(2) 当 时 , 的方向与 的方向相同 ; 当 时 , 的方向与 的方向相同 ;(3) 当 时 , 或 时 ,|| ||||;aa0 0 0 aaaa0 a一、数乘的定义：它的长度和方向规定如下 :二、数乘的运算律：(2) 第一分配律 :(1) 结合律 :(3) 第二分配律 :()()aa ()aaa()abab0a 双基回双基回眸 眸 定理：向量 与非零向量 共线，有且只有一个实数 , 使得 abab三、向量共线定理：当非零向量 确定后 向量 的共线向量 aab 一一对应唯一实数 讨论探究一 讨论探究一 . 2121之间的关系，与量内的任一向量，探究向是这一平面个向量，向量同一平面内不共线的两，向量eeaaee知识点一 平面向量基本定理 新知探新知探究 究 1e2ea分解平移共同起点1e1ea2eOABOBOAa11eOA22eOB 2211eea2ea1．平面向量基本定理 (1)定理：如果向量 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数λ1，λ2，使得 . (2)基底：不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底． 21ee , a2211eea21 , ee2. 定理说明（ 1 ）基底 不共线，零向量不能做基底 .21 ee 、（ 2 ）定理中向量 是任一向量，实数 唯一 .a21 与（ 3 ） 叫做向量 关于基底 的分解式 . 2211ee a21 , ee(4) 基底给定时 , 分解形式唯一 . 典 例 精 析 典 例 精 析 思路分析：要判断 ，能否作为基底，只需看 ， 是否 共线，若共线，则不能作为基底；否则可以作为基底． 基底的概念 cdcd试判断不共线，且，若向量,23,2badbacba【例 1 】. 能否作为基底与向量dc胜利彼岸) ( .21 ee的底基为作下面的四组向量中不能量的一组基底，则所有向是表示平面内，若跟踪练习 D. 33 .C 6423 B. .A 212122112212121eeeeeeeeeeeeeee和和和和知识点二、向量的夹角与垂直 :OABba两个非零向量 和 , 作 ， , 则abAOB叫做向量 和 的夹角．OAa�OBb�ab夹角的范围：001800180 与 反向ab...