.的式子叫做二次根式形如 a二次根式的定义 :)0(2aaa-a (a≤0)= a∣ ∣2a(双重非负性).0,0aaa (a≥ 0))0( a=做一做:1 、什么是二次根式?下列式子哪些是二次根式,哪些不是二次根式?2 、二次根式有哪些性质?计算下列各题: 23120, 5,10,,1aa22()(0)aa aaa223(1)()5(2) (5)a (1) 4254 25(2) 9169 162223(3) ( )( )352223( )( )35101012122525预习题:(试计算下列各式)比较上述各式 , 你有什么发现 ?一般地 ,(0,0)abab ab两个非负数的算术平方根的积等于它们积的算术平方根结论:例题 1 计算:( 1)322 ( 2)8212 643223221 42821282122解:)0(82aaa( 3)aa82)3(21682aaaa484二次根式的乘法:利用这个等式可以化简一些根式。试一试:: ?ba 4(0,0)abab ab(0,0)abab ab反过来:例题2 化简:( 1)12( 3)324ba3223434312 babbbaba24432232解: (1)( 2 )3aaaaaaaa223)2()0( a)0,0( ba?0,0)3(:呢的条件为若变 ba化简二次根式的步骤:1. 将被开方数尽可能分解成几个平方数 .2. 应用baab3. 将平方项应用 化简 .aa 2注意:运算的结果应该是最简二次根式或整式。(1) 200;3(2)(0,0)x yxy32(3)(0,0)xx yxxy注意 : 被开方数中不含能开得尽方的数或因式322(4) 242(0,0)aa babab例题 3 化简:(1) 615;1(2)24;2 3(3)0,0 .aabab例题 4 计算:注意:将被开方数尽可能分解成几个平方数思考:?9494对吗)()(呢?你有哪些方法?)()(怎样化简94练习: ?24182(0)aa a反过来就是 2 (0)aaa例 5 把下列各式中根号外的正因式移进根号内(1)(2)3 24 a(3)1xx(4)1xx 根号外的负因式不能移进根号内 , 在移进根号内之前一定要先判断是否为非负因式 .(1) 若 (1)(2)12xxxx则 x 的取值范围是 _______abccba与··)2(是否相等? a 、 b 、 c有什么限制?请举出一个例子加以说明 . 吗?等于cbaabc··)3(cbacba0)c0,b0,(a0)k0,b0,(a推广 :kbakba3188)1(a10315)2(mnabnbma试一试:计算10253)3()62(276)4( 3 、二次根式乘法法则是什么 ?1 、什么是二次根式?2 、二次根式有哪些性质?注意 : 一般地 , 二次根式运算的结果中 , 被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式 .4 、二次根式运算的结果应注意些什么 ?