知 识 管 理1.2.4 绝对值第 1 课时 绝对值1 ．绝对值的概念定 义：数轴上表示数 a 的点与原点的 ______ 叫做 a 的绝对 值，记作 ____ ．2 ．绝对值的性质性 质：一个正数的绝对值是 __________ ，一个负数的绝对值 是 ______________ ， 0 的绝对值是 ____ ．知 识 管 理 表 示：|a|＝____（a>0）， ____（a＝0），_________（a<0）. a0－ a距离|a|它本身它的相反数0类型之一 求有理数的绝对值 求下列各数的绝对值：【解析】 运用绝对值的意义来求解．(1)12；(2)－13；(3)－435；(4)816. 解：(1)12 ＝12； (2)－13 ＝－－13 ＝13； (3)－435 ＝－－435 ＝435； (4)816 ＝816. 类型之二 绝对值的性质 填空： (1) 绝对值等于 6 的数有 ___ 个，它们是 ____ ．(2) 绝对值等于－ 5 的数有 ____ 个．(3) 绝对值等于本身的数有 ______ 个，它们是 ____________ ．【解析】 因为一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数， 0 的绝对值是 0 ，所以 (1) 有 | ＋ 6| ＝ 6 ， | －6| ＝ 6 ，绝对值等于 6 的数有两个，即 ±6 ； (2) 绝对值等于－ 5 的数不存在，任何数的绝对值为非负数．【点悟】 (1) 绝对值相等的数有两个或一个，它们互为相反数； (2) 任何一个数 a 的绝对值都是非负数，即 |a|≥0 ； (3) 绝对值等于本身的数为非负数．2±60无数正数和 0类型之三 绝对值在实际生活中的应用 有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“”“”＋ 表示此昆虫在数轴上向右爬， － 表示此昆虫在数轴上向左爬，总共爬行了 10 次，其数值统计如下表 ( 单位： cm) ：如果此昆虫每分钟爬行 4 cm ，则在此爬行过程中，它用了几分钟？12345678910＋ 3 － 2 － 3 ＋ 1 ＋ 2 － 2 － 1 ＋ 1 － 3 ＋ 2【解析】 根据时间＝路程 ÷ 速度，已知昆虫爬行的速度是每分钟 4 cm ，要求爬行的时间，须求出总路程，即此昆虫在爬行过程中每次爬行的路程之和，而要求每次爬行的距离，就是求各数的绝对值．解：路程＝ | ＋ 3| ＋ | － 2| ＋ | － 3| ＋ | ＋ 1| ＋ | ＋ 2| ＋ | － 2| ＋ | － 1|＋ | ＋ 1| ＋ | － 3| ＋ | ＋ 2| ＝ 3 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 2 ...
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