§2.2.3（二）圆与圆的位置关系一、教学目标1、知识与技能（1）理解圆与圆的五种位置关系；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆圆心间的距离；（3）会判断两圆的位置关系．2、过程与方法设两圆的连心线长为 ，则判别圆与圆的位置关系的依据有：（1）当时，圆与圆相离；（2）当时，圆与圆外切；（3）当时，圆与圆相交；（4）当时，圆与圆内切；（5）当时，圆与圆内含；3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想． 二、教学重点、难点：重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系． 三、教学设想问 题设计意图师生活动1．初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发 学 生 学 习 兴趣．教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时，可互相交流．2．判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题和解决两圆的位置的方法．问 题设计意图师生活动关系的方法．学生观察图形并思考，发表自己的解题方法．3．你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？你从中发现了什么？培 养 学 生“数形结合”的意识．教师应该关注并发现有多少学生利用“图形”求，对这些学生应该给予表扬．同时强调，解析几何是一门数与形结合的学科．4．根据你所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系．如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？进一步培养学生解决问题、分 析 问 题 的 能力．利用判别式来探求两圆的位置关系．师：启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题．生：观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解．5．从上面你所画出的图形，你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗？进一步激发学生探求新知的精神，培养学生师：指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置．生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径．6．如何判断两个圆的位置关系呢？从具体到一般地总结判断两个圆的位置关系的一般方法．师：对于两个圆的方程，我们应当如何判断它们的位置关系呢？引导学生讨...
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