数学 1.3.2 函数的极值与导数(3)课件 新人教A版选修2-2 课件VIP专享VIP免费

一、复习引入： 1. 常见函数的导数公式：0'C1)'(nnnxxxxcos)'(sinxxsin)'(cos2. 法则 1 )()()]()(['''xvxuxvxu[ ( ) ( )]'( ) ( )( ) '( )u x v xu x v xu x v x[( )]'( )Cu xCu x法则 2 '2''(0)uu vuvvvv 法则 3 xx1)'(ln1(log)'lna xxaxxee)'(aaaxxln)'(3. 复合函数的导数：         ,,.xuxxuxxxyf uxuyfuyfxxyyufxfuxx 设函数在点 处有导数u函数在点 的对应点 处有导数则复合函数在点 处也有导数，且或4. 复合函数求导的基本步骤是： 分解——求导——相乘——回代． 5. 函数的导数与函数的单调性的关系： 奎屯王新敞新疆/y/y设函数 y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内>0 ，那么函数 y=f(x) 在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内<0 ，那么函数 y=f(x) 在为这个区间内的减函数 .6. 用导数求函数单调区间的步骤： ① 求函数 f(x) 的定义域 和导数 f′(x). ② 令 f′(x) ＞ 0 解不等式，得 x 的范围就是递增区间 . ③ 令 f′(x) ＜ 0 解不等式，得 x 的范围，就是递减区间 .奎屯王新敞新疆7. 极大值： 一般地，设函数 f(x) 在点 x0 附近有定义，如果对 x0 附近的所有的点，都有 f(x) ＜ f(x0) ，就说 f(x0) 是函数 f(x) 的一个极大值，记作y 极大值 =f(x0) ， x0 是极大值点 .8. 极小值： 一般地，设函数 f(x) 在 x0 附近有定义，如果对 x0 附近的所有的点，都有 f(x) ＞ f(x0). 就说 f(x0) 是函数 f(x) 的一个极小值，记作y 极小值 =f(x0) ， x0 是极小值点 .9. 极大值与极小值统称为极值 在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值 .请注意以下几点：奎屯王新敞新疆（ⅱ）函数的极值不是唯一的 . 即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个 .（ⅰ）极值是一个局部概念 . 由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小 . 并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小 .10. 判别 f(x0) 是极大、极小值的方法 :      00000000,xfxxf xxf xf xfxxxf x0 若 满足且在 的两侧的导数异号，则 是的极...