你知道吗？• 据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后以 3 个结、 4 个结、 5 个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你知道为什么吗？画一画• 用尺规画△ ABC ，使其三边长分别为2.5cm ， 6cm ， 6.5cm ．• 观察你画出的三角形是直角三角形吗？• 验证等式“ 2.52+62=6.52” 成立吗？• 换成三边长分别为4cm ， 7.5cm ， 8.5cm ，再试一试．• 由此你能猜想到什么呢？猜想• 命题 2 如果三角形的三边长 a ， b ， c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．命题 1 如果直角三角形的两直角边长分别为 a ， b ，斜边长为 c ，那么 a2+b2=c2 ，互逆命题 在一对命题中，第一个命题的题设恰为第二个命题的结论，而第一个命题的结论恰为第二个命题的题设，像这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题．说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确．• 1 ．原命题：猫有四只脚．（ ）• 逆命题：有四只脚的是猫．（ ）• 2 ．原命题：对顶角相等．（ ）• 逆命题：相等的角是对顶角．（ ）• 3 ．原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等．（ ）• 逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． （ ）• 4 ．原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等．（ ）• 逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．（ ）明确下面问题• （ 1 ）任何一个命题都有逆命题；• （ 2 ）原命题是正确，逆命题不一定正确，原命题不正确，逆命题可能正确；• （ 3 ）原命题与逆命题的关系就是，命题中题设与结论相互转换的关系． 在图中 , ABC△的三边长 a,b,c 满足a2+b2=c2, 如果△ ABC 是直角三角形 , 它应该与直角边是 a,b 的直角三角形全等 , 实际情况是这样吗 ? 我们画一个直角三角形△ A′B′C′, 使 B′C′=a,A′C′=b,C′=90°. 把画好的△ A′B′C′ 剪下 , 放在△ ABC 上 , 它们重合吗 ?• 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ， b ， c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．说明：（ 1 ）一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理为互逆定理；（ 2 ）勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量关系，它是解决直角三角形中有关计算...
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