八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理课件1 (新版)新人教版 课件VIP专享VIP免费

一 . 知识连接 :问题 1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗 ?(1) 有一个角是直角 :(2) 两个锐角互余 ;(3)30 度所对直角边等于斜边的一半 ;(4) 勾股定理 :两直角边的平方和等于斜边的平方 .2. 问题 : 一个三角形满足什么条件 , 才能是直角三角形呢 ?(1) 从角的方面 : 有一个角是直角的三角形是直角三角形 ;(2) 我们学习了勾股家理 . 知道了直角三角形的三边具有一定的数量关系 . 我们是否可以不用角 , 而用三角形的三边关系来判定它是否为直角三角形呢 ?二 . 新知初探 : 活动 1 ：下列三组数据分别是一个三角形的三边 a 、 b 、 c 。 (1)3cm 、 4cm 、 5cm;(2)6cm,8cm 、 10cm;(3)5cm 、 12cm 、 13cm 。问题 :(1) 这三组数都满足 吗 ?(2) 分别以每组数中的前两边为直角边作直角三角形 , 试计算斜边222cba(3) 通过以上实验 , 你能得到什么启发 ?猜想 :如果三角形的三边长是 a 、 b 、 c,满足 , 那么 ,这个三角形是 .活动 2△ABC 的三边长为 a 、 b 、 c ，满足 ．如果△ ABC 是直角三角形它应该与直角边是a 、 b的直角三形全等．实际情况是这样吗？222cbaABCabc三 . 验证猜想 :'A'B'C'a'b'c我们画一个直角三角形 ，使 ， ， 。bCA''0'90c'''CBAaCB''证明：在 Rt 中。'''CBA222''2''2''baCBCABA又 222cba ∴ cBA''在△ＡＢＣ和 中：'''CBA''BAbAC''CBaBC''CBAAB∴ '''CBAABC0'90cc∴△ABC 是直角三角形于是得：定理：如果三角形的边长a 、 b 、 c ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形。222cba四 . 运用新知识 :活动４判断：由线段 t 、 m 、 n 组成的三角形是不是直角三角形？（ 1 ） t=15 m=8 n=17;（ 2 ） t=10 m=8 n=16;（ 3 ） t=13 m=4 n=15.方法：只需看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．点评 :由 可知 c ＞ a, 且 c ＞ b.222cba活动 5一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中∠ A 和∠ DBC 都应为直角，工人师傅量出这个零件各边尺寸；那么这个零件符合要求吗？ABCD3451213五 . 知识拓展：活动 61. 已知 a,b,c 为△ＡＢＣ的三边，且满足 ，试判断此三角形的形状．442222bacbca２ . 一个三角形三边分别是 则三角形中最大角是 ____ 度．.1,2,122mmm 六 . 学有所得 ...