用一元二次方程解决实际问题----- 增长率的问题学习目标： 1 、会列一元二次方程解应用题 ; 2 、进一步掌握解应用题的步骤和关键 ; 3 、掌握增长率 ( 或下降率 ) 的数学模型 .重点：难点：探究增长率 ( 或下降率 ) 的数学模型 .利用增长率 ( 或下降率 ) 的数学模型列一元二次方程解应用题 .1 、去年的产量为 5 万吨，今年比去年增长了 20% ，今年的产量是多少复习巩固今年比去年增长了 20% ，应理解为；今年是去年的（ 1+20% ）倍所以 : 今年的产量 = 去年的产量 x(1+20%)2 、一件价格为 200 元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为 15%降价后的商品价格是多少分析；第一次降价后的商品价格为原来的（ 1-15% ）倍即 第一次为 200x （ 1-15% ）第二次为第一次的（ 1-15% ）倍，即第二次为 200 x （ 1-15)x （ 1-15% ） =200x(1-15%)2概括为第一次 x （ 1- 降价百分数） 2= 第二次小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在 , 有一定的模式若平均增长 ( 或降低 ) 百分率为 x, 增长 ( 或降低 ) 前的数量是 a, 增长 ( 或降低 )n 次后的数量是 b, 则它们的数量关系可表示为bxan )1(其中增长取 + 降低取－6例、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年 4 月份的彩电产量为 5 万台， 6 月份的产量为 7.2 万台。求月增长率解：设每个月的增长率为 x5 （ 1+x)2=7.2解这个方程得：（ 1+x ） 2=1.441+x=±1.2X1=0.2=20% x2=-2.2 （不合题意，舍去）１．甲商场 3 月份的利润为 200 万元 ,5 月份的利润为 242 万元 . 求甲商场的月平均利润率 ?2. 乙商场 3 月份的利润为 100 万元 ,5 月份的利润为144 万元 , 求乙商场的月平均利润率 ?解：设甲商场的月平均利润率为 x ．根据题意得： 200(1+x)2=242解得 （ 1+x)2=1.21 1+x=±1.1 X1=0.1=10 ％ x2= － 2.1 解 : 设乙商场的月平均利润率为 x ．根据题意得： 100(1+x)2=144 解得 X1=0.2=20 ％ x2= － 2.2( 不合题意 , 舍去）( 不合题意 , 舍去）答甲商场的月平均利润率 10% 。：链接中考（ 2010 年天津）青山村种的水稻 2007 年平均每公顷8000kg ， 2009 年平均每公顷产 9680kg, 求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率 x8000 （ 1+x)2=9680解这个方程得：（ ...
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