菱形的性质第 19 章 矩形、菱形与正方形19.2 菱形（第 1 课时）学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解回顾思考回顾思考学习六步曲探究新知探究新知学习目标 1 、掌握菱形的定义和性质 .2 、经历菱形性质的探究过程 .3 、能利用菱形的性质解决问题 .(1)(1) 平行四边形有哪些特征平行四边形有哪些特征 ?? 矩形与矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征平行四边形比较有哪些特殊的特征 ??平行四边行平行四边行边边 ::角角 ::对角线对角线 ::对边平行且相等对边平行且相等对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角线互相平分对角线互相平分矩形矩形角角 :: 四个角是直角四个角是直角对角线对角线 :: 对角线相等对角线相等回顾思考回顾思考观察图案 ,有没有你熟悉的图形 ?探究新知探究新知菱形的定义菱形的定义菱形的特征菱形的特征做一做结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？四边形的四条边相等有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。菱形的定义：翻译 :ABCD如图 , 对于平行四边形 ABCD, 若 AB=BC, 则这个平行四边形叫做菱形 .( 注意几何语言的应用 )注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。菱形除了具有平菱形除了具有平行四边形一切特行四边形一切特征外征外 ,, 它还有什它还有什么特殊特征么特殊特征菱形菱形边边 :: 四条边相等四条边相等对角线对角线 :: 互相垂直互相垂直轴对称图形轴对称图形AABBCCDD例 如图，菱形 ABC中 ,AB=BD=2cm, 求 ①∠ ABC 的度数， ② 菱形 ABCD 的周长。解： ① 菱形 ABCD∴AB=AD （菱形的四条边都相等）又 AB=BD （已知） ∴ 在△ ABD 中， AB=AD=BD即 △ ABD 是等边三角形 ∴ ∠ABD=60° ∴ ∠ABC=2ABD=120°∠（菱形对角线平分对角）② 菱形 ABCD ∴AB=BC=CD=DA ∴ 菱形 ABCD 的周长 = 2 ×4 = 8 cmABCD例：如图 , 在菱形 ABCD 中，∠ BAD ＝2∠B ，试说明△ ABC 是等边三角形。解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以AB ＝ BC ∠B ＋∠ BAD ＝ 180°又已知∠ BAD ＝ 2∠B 可得∠ B ＝ 60°所以△ ABC 是一个角为 60° 的等腰三角形，即为等边三角形。AABBCCDD例 如图，在菱形 ABCD 中， AC 与 BD相交于点 O,AB ＝ 5 ， OA ＝ 4...
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