专题六 计数原理、概率与统计 16004515102512 554 528 549 536 556 534 541 522 538515 558 521 543 532 559 536 548 527 5311 某校高中部的三个年级中,高三年级有人.采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本.已知高一年级抽取人,高二年级抽取人,则高中部的总人数是多少?某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下:甲: 乙: 例①用茎叶图表示两学生的高考备考成绩;②分别求两学生的高考备考成绩的中位数和平均分.考点 1 抽样方法、茎叶图 1201600230确定抽取比例为,再按比例切入第题第题在各层中计算人数;,先按要求作图,点:再计算即可. 45151020201 .60030151 10145030600450310.3001303.050xyxyxy依题意,高三年级抽取人,抽取比例是设高一、高二年级的人数分别为 、 ,解析 所则,,解得以高中的,部总人数是 2.两学生的高考备考成绩的茎叶图如图所示①甲乙25152885278464661199548644559512 522 528 534 536 538 541 549 554 556515 521 527 531 537534.532 536 543 548 558 55953653825325362将甲、乙两学生的高考备考成绩从小到大排列为:甲: 乙: 从以上排列可知甲学生的高考备考成绩的中位数为乙学生的高考备考成绩的中位数为,②12222834363841495456537535001015212731 3236434858595001.07甲学生的高考备考成绩的平均分为乙学生的高考备考成绩的平均分为; 1 .三种抽样方法:简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都是等概率抽样,具体问题中要根据抽样方法的特点及其适用范围恰当选择. 2 .分层抽样也是等比例抽样,即按同一个比例在不同的层中抽取样本.解题时关键是找准比例. 3 .茎叶图的问题不难,只要会作图看图,计算平均数、众数、中位数即可.18126.1()nn某单位有技工人,技术员人,工程师人,需要从这些人中抽取一个容量为 的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,则都不用剔除个体;如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除一个个变式 改体,则样本容量 的值为__题___编6361 2 336236,12,18,36..3512,1 ,36.168xxxxnnnnnnZZZ由单位总人数为人,工程师、技术员与技工人数之比为∶∶,则由题意知采用系统抽样和分层抽样都不用剔除个体.设工程师应抽取 人,所以,且,所以 可取又样本...