27.3 位 似第 2 课时 1. 理解位似图形及其有关概念 . （重点）2. 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 .（重点、难点）3 ．了解四种变换 ( 平移、轴对称、旋转和位似 ) 的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．（重点）一、位似图形与坐标在平面直角坐标系中 , 如果位似是以原点为位似中心 , 相似比为k, 那么位似图形对应点的坐标的比等于 _______.二、图形变换图形变换包括： _____ 、轴对称、旋转和 _____.k 或 -k平移位似 （打“√”或“ ×” ）(1) 以原点为位似中心，相似比为 1 的两个三角形的对应点的坐标相等 . （ ）(2) 图形变换不改变图形的形状和大小 . （ ）(3) 连接等边三角形各边中点所得到的三角形与原三角形是位似图形 . （ ）×××知识点 1 位似变换与坐标【例 1 】在平面直角坐标系 xOy 中，已知△ ABC 和△ DEF 的顶点坐标分别为A （ 1,0 ）， B （ 3,0 ）， C （ 2,1 ）， D （ 4,3 ），E （ 6,5 ）， F （ 4,7 ） .按下列要求画图：以点 O 为位似中心，将△ ABC 向 y 轴左侧按比例尺 2∶1 放大得△ ABC 的位似图形△ A1B1C1 ，并解决下列问题：(1) 顶点 A1 的坐标为 ,B1 的坐标为 ,C1 的坐标为 .(2) 请你利用旋转、平移两种变换 , 使△ A1B1C1 通过变换后得到△ A2B2C2, 且△ A2B2C2 恰与△ DEF 拼成一个平行四边形﹙非正方形﹚ . 写出符合要求的变换过程 .【思路点拨】 (1) 根据以原点为位似中心的图形点的坐标规律 , 得到△ A1B1C1 各点的坐标 , 然后画图 .(2) 根据平移和旋转的性质作图 .【自主解答】画图如下图 .(1)(-2,0) (-6,0) (-4,-2)(2) 将△ A1B1C1 先向上平移一个单位后 , 再以点 A1 为圆心顺时针旋转 90° 后 , 再沿 x 轴的正方向平移 8 个单位后 , 即可得到△ A2B2C2.【总结提升】图形变换与坐标1. 图形沿水平方向左右平移 , 点的纵坐标不变 , 横坐标减去或加上平移的长度 , 图形上下平移 , 点的横坐标不变 , 纵坐标加上或减去平移的长度 .2. 若绕原点旋转 180°, 则对应点的横纵坐标都互为相反数 .3. 若两个图形关于 x 轴对称 , 则对应点的横坐标相同 , 纵坐标互为相反数 ; 若两个图形关于 y 轴对称 , 则对应点的纵坐标相同 , 横坐标互为相反数 .4....
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