19.2.3 平行四边形 学习目标：1 、探索平行四边形的对角线互相平分的性质，会应用平行四边形的三个性质2. 经历探索平行四边形性质的过程，发展学生的推理意识，提高应用能力。 自学提纲：阅读课本 78 页，完成下列各题11 、如图、如图□ □ ABCDABCD 的两条对角线的两条对角线 ACAC 、、 BDBD 相交于点相交于点 OO，，（（ 11 ）） 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？等的？（（ 22 ）） 能设法验证你的结论吗？ 能设法验证你的结论吗？22 、由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？、由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？33 、自学例、自学例 44AADDBBCCo 猜想： 平行四边形对角线互相平分CDABO 已知：如图， ABCD 的两条对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， 求证： OA=OC,OB=OD证明：在 ABCD 中， AB CD∥ ∴∠OAB= OCD, OBA= ODC∠∠∠ 又 AB=CD, ∴△OABOCD≌△ ∴OA=OC ， OB=OD（ ASA ） 平行四边形的性质平行四边形的性质 3:3:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分AADDBBCCo如图如图□ □ ABCDABCD 的两条对角线的两条对角线 ACAC 、、 BDBD 相交于相交于点点 OO几何语言：AO ＝ OC ＝ AC21BO ＝ OD ＝ BD21 例 2 已知，如图，在 ABCD 中， 对角线 AC,BD 相交于点 O ， ABAC,AB=3,AD=5,⊥求 BD 的长。解： 四边形 ABCD 是平行四边形∴BC=AD=5 ABAC⊥∴△ABC 是直角三角形∴AC==∴AO= AC=2∴BO=∴BD=2BO=2 ABCDO┌ 在 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O,EF 是经过点 O 的一条直线，交 AD ，BC, 分别为 E,F 点，求证 OE=OF证明： 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ OB=OD AD BC ∥ ∴∠EDO= FBO∠ ∠OED= OFB∠ ∴ △ OED OFB(AAS)≌△ ∴OE=OFOABCDEF练一练 OABCDEF1 ．在平行四边形 ABCD 中， EF 过对角线的交点 O ，若 AB=4 ， BC=7 ， OE=3 ，则四边形 EFCD 周长是（ ）A ． 14 B. 11 C. 10 D. 17DD473练一练练一练第十九章 四边形 思考 : 在 ABCD 中，若 AC=10cm,BD=24cm, ACBD,O⊥为垂足， 你能求出△ OBC 的周长吗？ 2 ：在 ABCD 中， AC=10cm,BD=24cm,AD=15cm, 对角线交点为 O, 求△ OBC 的周长。OABCD解： 四边形 ABCD 是平行四边形 BO= BD =12cm ∴ CO= AC =5...
VIP
