3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图3.4.1 弧长和扇形的面积1. 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 .2. 了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题 .（ 1 ）已知⊙ O 的半径为 R ，⊙ O 的周长是多少？⊙ O 的面积是多少？C=2πR ， S⊙O ＝ πR2（ 2 ）什么叫圆心角？顶点在圆心，它的两边分别与圆都有一个交点，这样的角叫做圆心角 我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是 2.135m. 这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到 0.01 ）周长约是 6.70m ，面积约是 3.58 ㎡（ 1 ）已知⊙ O 的半径为 r ， 1° 的圆心角所对的弧长是多少？ 1° 的圆心角所对的弧长是（ 2 ） n° 的圆心角所对的弧长是多少？ABOr2πrπr=360180n° 的圆心角所对的弧长是2πrnπrn=360180【想一想】若⊙ O 的半径为 r ， n° 的圆心角所对的弧长 l 是nnπr=2πr=360180l弧长公式1. 半径为 10 厘米的圆 ,60° 的圆心角所对的弧长是 .2. 如图同心圆中，大圆半径 OA,OB 交小圆于 C,D ，且OC∶OA=1∶2 ，则弧 CD 与弧 AB 长度之比为（ ）A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4OABCDB103 厘米【跟踪训练】110°40mmAB解： R=40mm ， n=110°例 1. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度” , 再下料 . 试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长 ( 结果精确到 0.1mm).»AB∴ 的长 = n πR180110=40π180≈76.8 （ mm ）因此，管道的展直长度约为 76.8mm.AB【例题】1. 若圆的半径为 R ， 60° 的圆心角所对的弧长为 l ，则（ ）A. l=R B. l
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